本文關(guān)鍵詞： 周期脈沖注射 生理時(shí)滯 周期解 全局漸近穩(wěn)定　出處：《應(yīng)用數(shù)學(xué)》2017年03期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：本文研究帶有胰島素運(yùn)輸時(shí)滯、肝糖原生成時(shí)滯以及胰島素周期脈沖注射的一類血糖-胰島素相互作用系統(tǒng),利用Krasnoselskii不動(dòng)點(diǎn)定理,我們證明該系統(tǒng)存在一個(gè)正的周期解,然后通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù),找到了該周期解全局漸近穩(wěn)定的條件.另外,我們通過數(shù)值模擬,探討了兩個(gè)生理時(shí)滯在臨床治療中對(duì)控制血糖水平的影響.
[Abstract]:In this paper, we study a class of glycemic insulin interaction systems with insulin transport delay, hepatic glycogen generation delay and insulin periodic pulse injection. By using the Krasnoselskii fixed point theorem, we prove that the system has a positive periodic solution. Then, by constructing the Lyapunov function, the condition of global asymptotic stability of the periodic solution is found. In addition, the influence of two physiological delays on the control of blood glucose level in clinical treatment is discussed by numerical simulation.
【作者單位】： 信陽師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(11671346,11501489,11601466,11371306) 信陽師范學(xué)院南湖學(xué)者項(xiàng)目;信陽師范學(xué)院青年骨干教師資助計(jì)劃(2016GGJJ-14) 河南省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目(14B110034) 河南省基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究(152300410019)
【分類號(hào)】：O175
【正文快照】： 1.引言針對(duì)糖尿病的治療,目前已有大量文獻(xiàn)研究了血糖與胰島素相互作用的機(jī)制[1-7].文[4-7]根據(jù)人體生理系統(tǒng)建立了幾個(gè)不同的時(shí)滯微分方程,討論了相關(guān)生理時(shí)滯對(duì)胰島素分泌的持續(xù)性次晝夜震蕩的影響.文[1]則利用脈沖微分方程理論建立了兩個(gè)帶有胰島素脈沖注射的血糖-胰島素作

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本文編號(hào)：1484826