本文關(guān)鍵詞： (S)G-內(nèi)射模 不可約態(tài)射 單模 IG-內(nèi)射模 Auslander-Reiten箭圖 SP-代數(shù) C-內(nèi)射模 C-平坦模　出處：《南京師范大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：本文中主要研究了如下幾個方面的內(nèi)容：第一部分,在G-內(nèi)射模和SG-內(nèi)射模的定義和性質(zhì)基礎(chǔ)上,運用不可約態(tài)射的性質(zhì),引入IG-內(nèi)射模的概念.主要研究了IG-內(nèi)射模的幾個等價刻劃,并且證明了若單模都是SG-內(nèi)射模,則該單模是內(nèi)射�；蛘哂幸粋�從內(nèi)射模到該單模的不可約態(tài)射.進一步我們證明了環(huán)R上的模是單模與內(nèi)射模的直和.第二部分,我們在IG-內(nèi)射模和Auslander-Reiten箭圖的基礎(chǔ)上,研究若模modR=S(R)(?)P(R),則該模的代數(shù)是什么形式.我們給出了其具體的代數(shù)形式,并進行了一一論證.第三部分,在C-內(nèi)射模的基礎(chǔ)上,我們引入了C-平坦模的概念,給出了C-平坦模的一些基本性質(zhì),研究了C-平坦模和C-內(nèi)射模的關(guān)系,最后給出了構(gòu)造C-平坦模的基本方法.
[Abstract]:This paper mainly studies the following aspects: the first part, based on the definition and properties of G- injective modules and SG- injective modules, using the properties of irreducible morphisms, introducing the concept of IG- injective modules. Mainly studied several equivalent IG- injective modules in the characterization, and it is proved that if SG- is single injective modules, the single mode is injective or one from injective modules to the single irreducible morphisms. We further prove that the ring on the R mode is straight and single-mode and injective modules. In the second part, we based on IG- injective modules and Auslander-Reiten quivers, if the study mode modR=S (R) (?) P (R), then the model is what algebraic form. We give the algebraic form, and one by one argument. The third part, based on C- injective modules, we introduce the concept of C- flat modules, gives some basic properties of C- flat modules study. The relationship between the C- flat mode and the C- injective module is given. Finally, the basic method of constructing the C- flat mode is given.

【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O153.3

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前5條

1 徐龍玉;王芳貴;陳翰林;;P-投射模的刻畫[J];四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2013年04期

2 謝濤;;A_∞型箭圖的表示環(huán)[J];湖北師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2011年02期

3 張力宏;劉巖;;關(guān)于C-內(nèi)射模的研究[J];東北師大學(xué)報(自然科學(xué)版);2009年03期

4 苗佳晶;;關(guān)于P-投射模[J];吉林師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2007年03期

5 姚海樓,平艷茹;AR箭圖—類連通分支中的幾乎分裂序列[J];科學(xué)通報;1997年05期

，

本文編號：1484673