本文關(guān)鍵詞： 電阻率反演 稀疏約束正則化 貝葉斯推斷 馬爾科夫鏈蒙特卡羅(MCMC)方法　出處：《大連海事大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：電阻率反演是數(shù)學(xué)物理反問題中一個(gè)重要的不適定問題。電阻率成像的主要原理是:由于所測(cè)區(qū)域內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同,其導(dǎo)電性不同,利用注入的電流信號(hào)與測(cè)量得到的所測(cè)區(qū)周圍各個(gè)不同方向的數(shù)據(jù),重建探測(cè)區(qū)域內(nèi)部的電阻率分布圖像。本文利用稀疏約束正則化與貝葉斯推斷相結(jié)合的方法解決電阻率反演問題,貝葉斯推斷的引入,減弱了對(duì)稀疏約束項(xiàng)的光滑性要求,并且產(chǎn)生了一組收斂于后驗(yàn)分布的采樣點(diǎn)。本文分別針對(duì)形狀規(guī)則且具有少個(gè)尖角的異常體和形狀不規(guī)則且具有多個(gè)尖角的異常體結(jié)構(gòu)的電阻率模型進(jìn)行數(shù)值模擬,分別得出TV約束和l1約束下有效采樣點(diǎn)的期望和標(biāo)準(zhǔn)差,對(duì)比這兩種約束在同一模型上的反演效果,可得出貝葉斯-稀疏約束正則化方法在處理具有尖、角邊界的異常結(jié)構(gòu)的電阻率模型問題時(shí)是可行且有效的,且針對(duì)第二種電阻率的模型,將加上噪音之后的反演圖像和真實(shí)圖像進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了貝葉斯-稀疏約束正則化方法的抗噪能力。
[Abstract]:Resistivity inversion is an important ill-posed problem in the inverse problem of mathematics and physics. The main principle of resistivity imaging is that the electrical conductivity is different due to the different internal structure of the measured area. The injected current signal is used to measure the measured data in different directions around the measured area. This paper uses sparse constraint regularization and Bayesian inference to solve resistivity inversion problem, and Bayesian inference is introduced. It weakens the smoothness requirement of sparse constraints. A set of sampling points converging to a posteriori distribution is generated. In this paper, numerical simulations are carried out for abnormal bodies with a regular shape with few sharp angles and resistivity models with irregular shapes and anomalous bodies with multiple sharp angles. To. The expectation and standard deviation of effective sampling points under TV constraint and L1 constraint are obtained respectively. By comparing the inversion results of these two constraints on the same model, it can be concluded that the Bayesian sparse constraint regularization method has a sharp point in processing. The resistivity model of anomalous structure with angular boundary is feasible and effective, and the inversion image after adding noise is compared with the real image for the second resistivity model. The robustness of Bayesian-sparse constrained regularization method is verified.
【學(xué)位授予單位】：大連海事大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O212.8

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本文編號(hào)：1475758