本文關鍵詞： 平面向量場 中心 等時性 解析線性化 橫截交換　出處：《中國科學:數(shù)學》2017年01期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：平面微分系統(tǒng)的中心等時性是中心平衡點附近周期軌族局部臨界周期問題的極端情形,關系到平衡點附近周期振蕩是否同步.如同判斷平衡點是否是中心一樣,判斷中心是否等時也是十分困難的.本文介紹齊次系統(tǒng)、可反系統(tǒng)和Hamilton系統(tǒng)等關于等時中心的一些結(jié)果和判定方法.
[Abstract]:The central isochronicity of planar differential systems is an extreme case of the local critical period problem of periodic orbital family near the central equilibrium point, which is related to whether the periodic oscillation near the equilibrium point is synchronous or not, as if the equilibrium point is the center or not. It is also very difficult to judge whether the center is isochronous or not. This paper introduces some results and judgment methods about isochronous center of homogeneous system, invertible system and Hamilton system.
【作者單位】： 電子科技大學數(shù)學科學學院;四川大學數(shù)學學院;
【基金】：國家自然科學基金(批準號:11501083,11471228,11231001和11221101)資助項目
【分類號】：O175
【正文快照】： 1引言 考慮平面解析系統(tǒng) 其中P(x,y,λ)=O(x2+y2),P(x,y,λ)=O(x2+y2).它具有平衡點O:(0,0).如果O的某個鄰域內(nèi)全部都是周期軌,那么O稱為中心.因為系統(tǒng)(1.1)的線性部分以O為一個中心,有時我們也稱(1.1)為線性中心型系統(tǒng).如果我們把x正半軸作為極坐標軸,那么中心O附近的任意

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本文編號：1470078