本文關(guān)鍵詞： SIS傳染病模型 Markov半群 漸近穩(wěn)定 周期解　出處：《東北師范大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：本文通過對具有標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生率的確定性SIS傳染病模型中的死亡率參數(shù)加入白噪聲擾動,得到如下自治隨機(jī)SIS傳染病模型和非自治隨機(jī)SIS傳染病模型首先,對于自治系統(tǒng),本文討論了滅絕性,接著用Markov半群理論證明了系統(tǒng)在一定條件下是漸近穩(wěn)定的并存在不變密度,進(jìn)而得到了流行病流行和滅絕的閡值；其次,對于具有周期系數(shù)的非自治系統(tǒng),本文應(yīng)用周期Markov過程理論研究了系統(tǒng)正周期解的存在性,也討論了滅絕性,得到了流行病流行和滅絕的閾值.
[Abstract]:In this paper, white noise disturbance is added to the mortality parameters of deterministic SIS infectious disease model with standard incidence. The following models of autonomous stochastic SIS infectious diseases and nonautonomous stochastic SIS infectious diseases are obtained. Firstly, for autonomous systems, we discuss extinction. Then it is proved by Markov semigroup theory that the system is asymptotically stable and there exists invariant density under certain conditions, and then the threshold values of epidemic prevalence and extinction are obtained. Secondly, for nonautonomous systems with periodic coefficients, the existence and extinction of positive periodic solutions are studied by using the periodic Markov process theory. The threshold for epidemic prevalence and extinction is obtained.
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175

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本文編號：1450458