本文關(guān)鍵詞： 超循環(huán)算子 數(shù)字超循環(huán)向量 數(shù)字超循環(huán)算子半群 強(qiáng)連續(xù)算子半群　出處：《河北工業(yè)大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：設(shè)X是Banach空間,G是一個(gè)半群T=(Tg)g∪G是Banach空間X上的算子半群,若存在向量(x,x*)∈Ⅱ(X)使得{x*(Tgx): g∈G}在C中稠密,我們稱算子半群T為數(shù)字超循環(huán)算子半群,或稱算子半群T具有數(shù)字超循環(huán)性,同時(shí)稱向量(x,x*)為它的一個(gè)數(shù)字超循環(huán)向量,我們用n HC(T)表示它的所有的數(shù)字超循環(huán)向量.本文主要討論了如下幾個(gè)問(wèn)題：在大于等于2的有限維Banach空間上存在一個(gè)數(shù)字超循環(huán)算子半群；在自反Banach空間X上,若T是數(shù)字超循環(huán)算子半群,則T*={Tg*:Tg∈T}也是X*上的數(shù)字超循環(huán)算子半群；若一個(gè)算子半群T是超循環(huán)的或者弱循環(huán)的,則它也是數(shù)字超循環(huán)的,同時(shí)可以通過(guò)超循環(huán)算子半群的超循環(huán)向量來(lái)得到nHC(T)的形式；對(duì)于強(qiáng)連續(xù)算子半群(C0-算子半群)來(lái)說(shuō),可以借助仿射算子半群找到它具有數(shù)字超循環(huán)性質(zhì)的條件,并且可以通過(guò)算子半群中任意算子的超循環(huán)向量來(lái)求得它的數(shù)字超循環(huán)向量.
[Abstract]:Let X be a Banach space G is a semigroup TG G is an operator semigroup on Banach space X, if there exists a vector X. We call the operator semigroup T as a digital hypercyclic operator semigroup, or the operator semigroup T has digital hypercyclicity. It is also called a digital hypercyclic vector. We use n HCT). In this paper, we mainly discuss the following problems: there exists a semigroup of digital hypercyclic operators on a finite-dimensional Banach space greater than or equal to 2; On reflexive Banach space X, if T is a semigroup of digital hypercyclic operators, then T = {Tg*:Tg 鈭，

本文編號(hào)：1445249