本文關(guān)鍵詞： 非擴(kuò)張映像 增生映像 一致光滑 公共零點(diǎn) 不動(dòng)點(diǎn)　出處：《上海師范大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：在非線性泛函分析中,變分不等式理論已成為不可或缺的一部分.本文的主要工作是討論有限個(gè)m-增生映像的公共零點(diǎn)問(wèn)題.在適當(dāng)?shù)臈l件下,引入一些新的迭代格式在適當(dāng)?shù)南拗茥l件下建立了強(qiáng)與弱收斂定理.本文對(duì)已有結(jié)果做出了改進(jìn)和發(fā)展.本文分為三部分,在第一章中主要介紹了非線性算子迭代法的簡(jiǎn)單歷史,并簡(jiǎn)述了前人的研究成果及本文的主要研究工作.第二章引入了兩步迭代格式用于尋求實(shí)Hilbert空間中兩族有限個(gè)m-增生映像的公共零點(diǎn),并在不同的限制條件下推導(dǎo)了算法的強(qiáng)與弱收斂性.第三章研究了實(shí)一致光滑且一致凸的Banach空間中有限增生映像的公共零點(diǎn)問(wèn)題,建議了四步粘性迭代算法并分析了算法的強(qiáng)收斂性.
[Abstract]:In nonlinear functional analysis, variational inequality theory has become an indispensable part. The main work of this paper is to discuss the common 00:00 problem of finite m- accretive mappings. In this paper, we introduce some new iterative schemes to establish strong and weak convergence theorems under suitable conditions. In this paper, we improve and develop the existing results. This paper is divided into three parts. In the first chapter, the simple history of nonlinear operator iterative method is introduced. In chapter 2, a two-step iterative scheme is introduced to find the common 00:00 of two families of finite m- accretive mappings in real Hilbert spaces. In chapter 3, we study the common 00:00 problem of finite accretive mappings in a uniformly smooth and uniformly convex Banach space. A four-step viscous iterative algorithm is proposed and its strong convergence is analyzed.
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O177.91

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本文編號(hào)：1445060