本文關(guān)鍵詞：圖的調(diào)和指標(biāo)若干極值問(wèn)題的研究　出處：《閩南師范大學(xué)》2015年碩士論文　論文類(lèi)型：學(xué)位論文

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【摘要】：美國(guó)著名化學(xué)家M.Randic為了研究飽和碳?xì)浠衔锏奶荚庸羌艿姆种С潭?在1975年提出了一種重要的分子拓?fù)渲笜?biāo)(Randic指標(biāo))。調(diào)和指標(biāo)為Randic指標(biāo)的另一種形式,記為H(G),其中度,和式遍歷圖G中所有的相鄰頂點(diǎn)對(duì)。該指標(biāo)與分子的物理化學(xué)性質(zhì)有著非常緊密的關(guān)系。本文主要研究一些圖類(lèi)的調(diào)和指標(biāo)。具體分以下四個(gè)部分內(nèi)容：第一部分：介紹了基本的圖論概念和術(shù)語(yǔ)、一些重要的拓?fù)渲笜?biāo)、調(diào)和指標(biāo)的研究現(xiàn)狀及本論文的主要結(jié)果；第二部分：給出了兩類(lèi)樹(shù)圖(給定匹配的樹(shù)圖和給定控制數(shù)的樹(shù)圖)調(diào)和指標(biāo)的最小值并給出相應(yīng)的極值圖；第三部分：給出了給定匹配數(shù)的單圈圖調(diào)和指標(biāo)的最小值并給出相應(yīng)的極值圖；第四部分：給出了給定度序列一般圖調(diào)和指標(biāo)的最大值并給出相應(yīng)的極值圖。同時(shí),在論文最后部分,我們提出了一些關(guān)于調(diào)和指標(biāo)有待解決的問(wèn)題。
[Abstract]:M. Randic, a famous American chemist, studied the branching degree of carbon atoms in saturated hydrocarbons. In 1975, an important molecular topological index, Randic index, was proposed. The harmonic index is another form of Randic index. All adjacent vertex pairs in sum ergodic graph G are closely related to the physical and chemical properties of molecules. In this paper, we mainly study some harmonic indices of graphs. The first part introduces the basic concept and terminology of graph theory. Some important topological indexes, the research status of harmonic indexes and the main results of this paper; In the second part, the minimum value of harmonic index of two kinds of tree graphs (given matching tree graph and tree graph of given domination number) is given and the corresponding extremum graph is given. In the third part, the minimum value of harmonic index of unicyclic graph with given matching number is given and the corresponding extreme value graph is given. Part 4th: we give the maximum value of harmonic index of general graph of given degree sequence and give the corresponding extreme value graph. In the last part of the paper, we put forward some problems about harmonic index that need to be solved.
【學(xué)位授予單位】：閩南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O157.5

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本文編號(hào)：1408995