本文關(guān)鍵詞：6p~2階素?cái)?shù)度正規(guī)弧傳遞Cayley圖　出處：《云南大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：為了更好的闡述群的生成元與定義關(guān)系,A.Cayley在1878年提出了Cayley圖的概念并對(duì)其性質(zhì)進(jìn)行研究.一個(gè)圖r稱為群G上的Cayley圖,如果存在子集S(?)G\{1}滿足S=S-1:={g-1|g∈S}使得VΓ=G,且g與h鄰接的充要條件是hg-1∈S.這個(gè)Cayley圖通常表示為T=Cay(G,S).如果存在X≤Aut(T)在r的弧集上傳遞,則稱圖r是X-弧傳遞圖;如果進(jìn)一步有G(?)X≤Aut(T),則稱圖r為X-正規(guī)弧傳遞Cayley圖.特別地,如果G(?)Aut(T),則稱r是正規(guī)Cayley圖.本文主要的目的是確定出6p2階素?cái)?shù)度正規(guī)弧傳遞Cayley圖r并確定相應(yīng)的基群的結(jié)構(gòu),其中p≥5為素?cái)?shù).我們首先通過對(duì)圖Γ的正規(guī)商圖的分析,證明了val(T)=3或5,從而r是完全圖K6的Zp2-正規(guī)覆蓋或Zp2-正規(guī)覆蓋,或者,r是完全二部圖K3,3的Zp2-正規(guī)覆蓋或zp2-正規(guī)覆蓋.進(jìn)一步,證明了當(dāng)val(Γ)=5時(shí),圖r不存在;當(dāng)val(T)=3時(shí),我們證明了T=G(k,p2)是K3,3的Zp2-正規(guī)覆蓋,其中2≤k≤p2且p2|k2+k+1,或Γ(?)EBp2是K3,3的Zp2-正規(guī)覆蓋.此外,我們確定相應(yīng)的基群的結(jié)構(gòu).
[Abstract]:In order to better explain the group generator and definition of the relationship. In 1878, A. Cayley put forward the concept of Cayley graph and studied its properties. A graph r is called Cayley graph on group G. G\ {1} satisfies Sch S-1: = {g-1 g 鈭，

本文編號(hào)：1400533