本文關(guān)鍵詞：偏度量空間中多值映射與非自映射的不動點(diǎn)定理　出處：《南昌大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：近些年來,偏度量空間的不動點(diǎn)理論及其應(yīng)用成為非線性分析問題的熱點(diǎn),越來越多學(xué)者開始關(guān)注它,偏度量空間是度量空間的推廣。故而研究該空間中的不動點(diǎn)定理對于非線性理論具有極度重要的現(xiàn)實(shí)意義.本文主要研究了偏度量空間中幾類壓縮映射和非自映射的不動點(diǎn)定理.全文分為三章.第一章引論部分,主要介紹了偏度量空間的歷史發(fā)展背景、現(xiàn)狀以及相關(guān)概念.第二章在偏度量空間中,引入多值f-弱壓縮和廣義多值f-弱壓縮映射的概念,得到了多值f-弱壓縮映射的重合點(diǎn)和不動點(diǎn)定理.并舉例說明了結(jié)果的有效性,這些結(jié)果擴(kuò)展了偏度量空間中一些不動點(diǎn)定理.第三章在偏度量空間中,提出了廣義T-壓縮映射的概念,并且得到了偏度量空間中非自映射對的公共不動點(diǎn)定理.并舉例說明了結(jié)果的有效性,這些結(jié)果推廣了已有的相關(guān)結(jié)論.
[Abstract]:In recent years, the fixed point theory of partial metric space and its application have become the focus of nonlinear analysis, and more and more scholars begin to pay attention to it. Partial metric space is a generalization of metric space. Therefore, the study of fixed point theorem in this space is of great practical significance for nonlinear theory. In this paper, we mainly study several classes of contractive mapping and non-self-mapping in partial metric space. The full text is divided into three chapters. The first chapter is the introduction. In chapter 2, we introduce the concepts of multi-valued f-weak contractions and generalized multi-valued f-weakly contractive mappings in partial metric spaces. The coincidence point and fixed point theorems of multivalued f- weakly contractive mappings are obtained, and the validity of the results is illustrated by examples. These results extend some fixed point theorems in partial metric spaces. Chapter 3 is in partial metric spaces. In this paper, the concept of generalized T-contractive mappings is proposed, and the common fixed point theorems for non-self-mapping pairs in partial metric spaces are obtained. Examples are given to illustrate the validity of the results, which generalize the related results.
【學(xué)位授予單位】：南昌大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O177.91

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本文編號：1394283