發(fā)布時(shí)間：2018-01-05 01:09

  本文關(guān)鍵詞：帶變系數(shù)Lotka-Volterra捕食模型的研究　出處：《湖南科技大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：生物數(shù)學(xué)模型是由生態(tài)學(xué)中的一些實(shí)際問題所建立的數(shù)學(xué)模型,它反映了生物種群之間的相互關(guān)系,具有豐富的實(shí)際背景和廣泛的應(yīng)用價(jià)值.特別是由于全球工業(yè)化的快速發(fā)展對自然環(huán)境造成了巨大的破壞和改變,自然環(huán)境的這種破壞或改變進(jìn)而影響到生物的出生率、食物來源與分布、生物的活動區(qū)域以及生物間各種相互依存的種群關(guān)系.同時(shí),繁忙的國際貿(mào)易也帶來了大量外來物種,這些外來物種將可能對本地物種產(chǎn)生巨大的影響.因此,生物數(shù)學(xué)模型一直受到生物學(xué)家和數(shù)學(xué)家的廣泛關(guān)注.本文研究一個(gè)帶變系數(shù)的Lotka-Volterra捕食模型,這個(gè)模型反映了系統(tǒng)中的被捕食者在某個(gè)子區(qū)域里可能帶有擁擠作用,另外,這個(gè)模型也常常用來表示對外來物種進(jìn)行控制所建立的數(shù)學(xué)模型.在這個(gè)捕食模型中,被捕食者帶有齊次的Robin邊界條件,捕食者帶有齊次的Neumann邊界條件.本文主要研究退化子區(qū)域大小對該捕食模型正解的影響.內(nèi)容主要分為以下五個(gè)部分:第一章緒論,闡述該捕食模型的研究意義及研究現(xiàn)狀,概述本文研究內(nèi)容.第二章預(yù)備知識,介紹一些相關(guān)概念和必要的知識.第三章捕食模型正解存在的必要條件,得到正解的范圍和參數(shù)的上界.第四章捕食模型正穩(wěn)態(tài)解的存在性,以模型中捕食者的出生率作為分支參數(shù),使用局部和全局分支定理得到該捕食模型正穩(wěn)態(tài)解的存在性.第五章研究捕食模型正穩(wěn)態(tài)解的線性穩(wěn)定性.第六章研究對應(yīng)拋物方程組的動力行為.最后是總結(jié),同時(shí)介紹一些待研究的問題.
[Abstract]:A mathematical model is established by some practical problems in ecology , which reflects the relationship between biological populations and has rich practical background and wide application value .

【學(xué)位授予單位】：湖南科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前5條

1 彭銳;王明新;;一個(gè)具有擴(kuò)散和比例依賴響應(yīng)函數(shù)捕食模型的定性分析[J];中國科學(xué)(A輯:數(shù)學(xué));2008年02期

2 曾憲忠;周樹清;;帶有交叉擴(kuò)散的捕食模型的非常數(shù)正穩(wěn)態(tài)解的存在性[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2006年06期

3 曾憲忠;;帶有第三邊值的捕食模型的正穩(wěn)態(tài)解的存在性[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2006年05期

4 ;Existence and Stability of Positive Solutions for an Elliptic Cooperative System[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2005年05期

5 ;A PRIOR ESTIMATE AND EXISTENCE OF POSITIVE SOLUTIONS OF SEMILINEAR ELLIPTIC EQUATION WITH THE THIRD BOUNDARY VALUE PROBLEM[J];Journal of Systems Science and Complexity;2001年04期

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本文編號：1380896