本文關(guān)鍵詞：幾類(lèi)復(fù)雜非線(xiàn)性系統(tǒng)的多穩(wěn)定性分析與混雜控制研究　出處：《廣西大學(xué)》2016年碩士論文　論文類(lèi)型：學(xué)位論文

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【摘要】：含隨機(jī)性、時(shí)滯、脈沖與切換、以及反應(yīng)擴(kuò)散等特性的復(fù)雜非線(xiàn)性系統(tǒng)廣泛存在于自然界和實(shí)際工程中.受狀態(tài)變量的非線(xiàn)性演化,連續(xù)動(dòng)態(tài)和離散動(dòng)態(tài)的混雜驅(qū)動(dòng),以及隨機(jī)因素的不確定影響,這類(lèi)系統(tǒng)呈現(xiàn)出復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為.如何根據(jù)系統(tǒng)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和演化規(guī)律,發(fā)展有效的數(shù)學(xué)方法,定性分析它們的動(dòng)力學(xué)特性,并設(shè)計(jì)實(shí)用和有效的控制策略,成為這類(lèi)系統(tǒng)分析與控制的研究主題.本文針對(duì)幾類(lèi)非線(xiàn)性復(fù)雜系統(tǒng),從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)入手,研究它們的多穩(wěn)定性與周期性現(xiàn)象；從驅(qū)動(dòng)機(jī)制入手,建立脈沖、采樣與間歇等混雜控制策略.主要工作如下：(1)研究了時(shí)滯隨機(jī)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多穩(wěn)定性問(wèn)題.基于激活函數(shù)的幾何結(jié)構(gòu),將相空間劃分為2n+1個(gè)子空間,包含2n個(gè)無(wú)界的矩形域.利用Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理及隨機(jī)分析技術(shù),證明了這2n個(gè)矩形域?yàn)橄到y(tǒng)概率為1的正不變集以及每個(gè)矩形域內(nèi)存在唯一的平衡點(diǎn).然后,針對(duì)緩變時(shí)滯和快變時(shí)滯情形,分別利用Lyapunov函數(shù)和泛函方法,建立了這些平衡點(diǎn)均方指數(shù)穩(wěn)定的判據(jù).(2)研究了時(shí)滯隨機(jī)細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多周期解的存在性、穩(wěn)定性及抗干擾問(wèn)題.利用壓縮映像原理、隨機(jī)分析技術(shù)并結(jié)合Lyapunov泛函方法,建立了隨機(jī)時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多周期解的存在性與唯一性判別準(zhǔn)則.然后,給出了時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多周期解的干擾衰減分析.分析表明：周期解的多穩(wěn)定特性對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)具有一定的魯棒性.(3)研究了脈沖驅(qū)動(dòng)下的時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期軌道的生成與控制問(wèn)題.引入“權(quán)重”相空間PCα,以該空間為基礎(chǔ),建立了無(wú)界分布時(shí)滯脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解存在性、唯一性與全局指數(shù)穩(wěn)定性一般性準(zhǔn)則.然后,基于與脈沖時(shí)間序列相關(guān)的加權(quán)Lyapunov函數(shù)／泛函分析方法,建立了周期脈沖驅(qū)動(dòng)下生成全局穩(wěn)定周期軌道的控制策略.(4)研究了混合時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的脈沖同步問(wèn)題并應(yīng)用于圖像加密.首先,運(yùn)用脈沖時(shí)間依賴(lài)的Lyapunov泛函分析技術(shù)并運(yùn)用改進(jìn)的、Virtinger不等式處理擴(kuò)散項(xiàng),建立了系統(tǒng)輸出反饋脈沖同步的新準(zhǔn)則,與現(xiàn)有結(jié)果相比,該準(zhǔn)則較大程度地降低了現(xiàn)有結(jié)果的保守性.然后,應(yīng)用所得到的同步結(jié)果,設(shè)計(jì)基于時(shí)空混沌脈沖同步的圖像加密與解密算法,并用于構(gòu)建能傳送加密圖像的保密通信系統(tǒng).最后,給出了圖像加密算法的仿真實(shí)驗(yàn),并利用密鑰空間、密鑰敏感性、統(tǒng)計(jì)分析以及信息熵分析等指標(biāo)對(duì)圖像加密算法進(jìn)行安全性測(cè)試.測(cè)試結(jié)果顯示,所提出的圖像加密方案具有密鑰空間大、抗攻擊能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn).(5)研究了基于點(diǎn)測(cè)量輸出的反應(yīng)擴(kuò)散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限維間歇鎮(zhèn)定問(wèn)題.所提出的鎮(zhèn)定方案基于空間采樣并關(guān)于時(shí)間間歇,即控制器只在“工作時(shí)間”被激活,且在“工作時(shí)間”的每個(gè)時(shí)刻,只在空間中的有限個(gè)點(diǎn)對(duì)狀態(tài)采樣.引入分段Lyapunov函數(shù),并利用、Virtinger積分不等式充分發(fā)掘擴(kuò)散項(xiàng)的鎮(zhèn)定作用,建立了系統(tǒng)全局指數(shù)穩(wěn)定的充分條件,該條件定量揭示了控制寬度、休息寬度、空間采樣步長(zhǎng)之間的關(guān)系.基于穩(wěn)定性條件,給出了有限維間歇控制器的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法.(6)研究了一維半線(xiàn)性對(duì)流擴(kuò)散系統(tǒng)的采樣分布H∞控制問(wèn)題.基于狀態(tài)在空間有限個(gè)點(diǎn)的一系列離散時(shí)刻采樣信息,提出了Razumikhin-Lyapunov泛函分析技術(shù),建立了系統(tǒng)可采樣分布反饋鎮(zhèn)定并具有有限L2-增益的準(zhǔn)則.該準(zhǔn)則定量揭示了空間采樣步長(zhǎng)、時(shí)間采樣步長(zhǎng)與系統(tǒng)L2-增益之間的關(guān)系.與Fridman所提出的Halanay不等式方法相比,本文提出的Razumikhin型方法不僅較完整地解決了采樣分布H∞控制問(wèn)題,而且,在采樣分布鎮(zhèn)定問(wèn)題上,較大程度地降低了Fridam結(jié)果的保守性.
[Abstract]:A complex nonlinear system with stochastic , time - delay , pulse and switching , and reactive diffusion is widely used in the natural and practical engineering . ( 4 ) The problem of impulsive synchronization of diffusion neural networks with time - delay is studied and applied to image encryption .

【學(xué)位授予單位】：廣西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O175;O231

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