本文關(guān)鍵詞：幾類復雜非線性系統(tǒng)的多穩(wěn)定性分析與混雜控制研究　出處：《廣西大學》2016年碩士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：含隨機性、時滯、脈沖與切換、以及反應(yīng)擴散等特性的復雜非線性系統(tǒng)廣泛存在于自然界和實際工程中.受狀態(tài)變量的非線性演化,連續(xù)動態(tài)和離散動態(tài)的混雜驅(qū)動,以及隨機因素的不確定影響,這類系統(tǒng)呈現(xiàn)出復雜動力學行為.如何根據(jù)系統(tǒng)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和演化規(guī)律,發(fā)展有效的數(shù)學方法,定性分析它們的動力學特性,并設(shè)計實用和有效的控制策略,成為這類系統(tǒng)分析與控制的研究主題.本文針對幾類非線性復雜系統(tǒng),從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)入手,研究它們的多穩(wěn)定性與周期性現(xiàn)象；從驅(qū)動機制入手,建立脈沖、采樣與間歇等混雜控制策略.主要工作如下：(1)研究了時滯隨機Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多穩(wěn)定性問題.基于激活函數(shù)的幾何結(jié)構(gòu),將相空間劃分為2n+1個子空間,包含2n個無界的矩形域.利用Schauder不動點定理及隨機分析技術(shù),證明了這2n個矩形域為系統(tǒng)概率為1的正不變集以及每個矩形域內(nèi)存在唯一的平衡點.然后,針對緩變時滯和快變時滯情形,分別利用Lyapunov函數(shù)和泛函方法,建立了這些平衡點均方指數(shù)穩(wěn)定的判據(jù).(2)研究了時滯隨機細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多周期解的存在性、穩(wěn)定性及抗干擾問題.利用壓縮映像原理、隨機分析技術(shù)并結(jié)合Lyapunov泛函方法,建立了隨機時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多周期解的存在性與唯一性判別準則.然后,給出了時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多周期解的干擾衰減分析.分析表明：周期解的多穩(wěn)定特性對隨機擾動具有一定的魯棒性.(3)研究了脈沖驅(qū)動下的時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期軌道的生成與控制問題.引入“權(quán)重”相空間PCα,以該空間為基礎(chǔ),建立了無界分布時滯脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解存在性、唯一性與全局指數(shù)穩(wěn)定性一般性準則.然后,基于與脈沖時間序列相關(guān)的加權(quán)Lyapunov函數(shù)／泛函分析方法,建立了周期脈沖驅(qū)動下生成全局穩(wěn)定周期軌道的控制策略.(4)研究了混合時滯反應(yīng)擴散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的脈沖同步問題并應(yīng)用于圖像加密.首先,運用脈沖時間依賴的Lyapunov泛函分析技術(shù)并運用改進的、Virtinger不等式處理擴散項,建立了系統(tǒng)輸出反饋脈沖同步的新準則,與現(xiàn)有結(jié)果相比,該準則較大程度地降低了現(xiàn)有結(jié)果的保守性.然后,應(yīng)用所得到的同步結(jié)果,設(shè)計基于時空混沌脈沖同步的圖像加密與解密算法,并用于構(gòu)建能傳送加密圖像的保密通信系統(tǒng).最后,給出了圖像加密算法的仿真實驗,并利用密鑰空間、密鑰敏感性、統(tǒng)計分析以及信息熵分析等指標對圖像加密算法進行安全性測試.測試結(jié)果顯示,所提出的圖像加密方案具有密鑰空間大、抗攻擊能力強的優(yōu)點.(5)研究了基于點測量輸出的反應(yīng)擴散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限維間歇鎮(zhèn)定問題.所提出的鎮(zhèn)定方案基于空間采樣并關(guān)于時間間歇,即控制器只在“工作時間”被激活,且在“工作時間”的每個時刻,只在空間中的有限個點對狀態(tài)采樣.引入分段Lyapunov函數(shù),并利用、Virtinger積分不等式充分發(fā)掘擴散項的鎮(zhèn)定作用,建立了系統(tǒng)全局指數(shù)穩(wěn)定的充分條件,該條件定量揭示了控制寬度、休息寬度、空間采樣步長之間的關(guān)系.基于穩(wěn)定性條件,給出了有限維間歇控制器的參數(shù)化設(shè)計方法.(6)研究了一維半線性對流擴散系統(tǒng)的采樣分布H∞控制問題.基于狀態(tài)在空間有限個點的一系列離散時刻采樣信息,提出了Razumikhin-Lyapunov泛函分析技術(shù),建立了系統(tǒng)可采樣分布反饋鎮(zhèn)定并具有有限L2-增益的準則.該準則定量揭示了空間采樣步長、時間采樣步長與系統(tǒng)L2-增益之間的關(guān)系.與Fridman所提出的Halanay不等式方法相比,本文提出的Razumikhin型方法不僅較完整地解決了采樣分布H∞控制問題,而且,在采樣分布鎮(zhèn)定問題上,較大程度地降低了Fridam結(jié)果的保守性.
[Abstract]:A complex nonlinear system with stochastic , time - delay , pulse and switching , and reactive diffusion is widely used in the natural and practical engineering . ( 4 ) The problem of impulsive synchronization of diffusion neural networks with time - delay is studied and applied to image encryption .

【學位授予單位】：廣西大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175;O231

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本文編號：1381094