本文關(guān)鍵詞：偏最小二乘回歸數(shù)學(xué)模型及其算法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《華北電力大學(xué)》 2014年

偏最小二乘回歸數(shù)學(xué)模型及其算法研究

陸洪濤  

【摘要】：偏最小二乘回歸(partial least-squares regression,簡寫PLS)是一種新型的多元統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析方法,它主要研究的是多因變量對多自變量的回歸建模,特別當(dāng)各變量內(nèi)部存在多重相關(guān)性時,用偏最小二乘回歸法更有效。另外,偏最小二乘回歸較好地解決了樣本個數(shù)少于變量個數(shù)等問題,因此統(tǒng)計學(xué)家們稱偏最小二乘回歸為第二代回歸分析方法。 本文首先說明了回歸建模中變量間存在多重相關(guān)性的危害,并給出了多重相關(guān)性的多種檢驗方法,這是進行偏最小二乘回歸建模的前期工作。之后系統(tǒng)總結(jié)闡述了偏最小二乘回歸方法的建模求解步驟和模型適應(yīng)性的檢驗方法,它是多元回歸分析、主成分分析、典型相關(guān)分析的綜合應(yīng)用,并在此基礎(chǔ)上并提出了一種更簡潔的成分提取偏最小二乘回歸方法。通過分析證明了有關(guān)偏最小二乘回歸的性質(zhì),說明了PLS方法能克服多重相關(guān)性的原因。對于偏最小二乘回歸方法的系數(shù)解釋,回歸方程的系數(shù)不再是自變量對因變量的邊際效應(yīng),因此不能用普通最小二乘回歸的方法對其系數(shù)進行解釋,而要從構(gòu)建方程的貢獻率角度考慮。之后本文運用matlab軟件對算法進行了程序設(shè)計,給出了水資源承載力數(shù)學(xué)模型指標(biāo)的通用計算程序,根據(jù)某流域的資料,建立了某流域水資源承載能力分析計算的數(shù)學(xué)模型。由此模型通過對此流域供水工程的供水能力和供需平衡、最優(yōu)配置結(jié)果的數(shù)據(jù)分析,使用PLS過程計算得到了描述水資源承載能力的指標(biāo)——流域內(nèi)富余水量、流域水資源可承載人口、最優(yōu)配置的總供水保證率的數(shù)學(xué)表達式,得到了回歸模型并分析了模型計算的結(jié)果。

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：華北電力大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：O212.4
【目錄】：

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