本文關(guān)鍵詞：輥式矯直過(guò)程彈塑性彎曲數(shù)學(xué)模型，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

第20卷第11期2008年11月

鋼鐵研究學(xué)報(bào)

Vol.20,No.11November2008

JournalofIronandSteelResearch

輥式矯直過(guò)程彈塑性彎曲數(shù)學(xué)模型

薛軍安, 胡賢磊, 劉相華, 王國(guó)棟

(東北大學(xué)軋制技術(shù)及連軋自動(dòng)化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧沈陽(yáng)110004)

摘 要:為了完整和精確地計(jì)算輥式矯直過(guò)程,根據(jù)鋼板和矯直機(jī)相應(yīng)的初始條件和邊界條件,采用曲率變化量積分的方法,建立了基于Prandtle Reuss增量理論的三維彈塑性彎曲解析數(shù)學(xué)模型。并分析了厚度0 8mm的鋼板矯直過(guò)程的變形行為,比較了計(jì)算曲率和實(shí)驗(yàn)曲率,誤差在1mm-1左右。該模型可以精確地計(jì)算輥式矯直過(guò)程的曲率,預(yù)測(cè)殘余應(yīng)力和板形,為全面分析輥式矯直過(guò)程提供技術(shù)支撐,對(duì)實(shí)際生產(chǎn)具有一定的指導(dǎo)意義。關(guān)鍵詞:輥式矯直機(jī);彈塑性彎曲;數(shù)學(xué)模型

中圖分類號(hào):TG333 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1001 0963(2008)11 0033 04

MathematicalModelofElastic PlasticBendingforRollerLeveling

XUEJun an, HUXian lei, LIUXiang hua, WANGGuo dong

(StateKeyLaboratoryofRollingTechnologyandAutomation,NortheasternUniversity,Shenyang110004,Liaoning,China)Abstract:Inordertomakeathoroughandprecisestudyintherollerlevelingprocess,a3Daxisymmetricelastic plasticbendingmathematicalmodelofplatebasedonthePrandtle Reussincrementtheorywasgiven,accordingtotherelevantinitialconditionsandboundaryconditionsofplateandleveler.Thecontactmodeladoptedtheintegra tionofcurvatureincrement.Thelevelingprocessoftheplateof0 8mmwasanalyzed.Theinaccuracybetweencalculationcurvatureandexperimentalcurvaturewasabout1mm-1.Themodelcanaccuratelycalculatethecurva tureofrollerleveling.Itcanalsopredictresidualstressandshape.Thesewillaffordtheoreticbasisforstudyingtherollerlevelingprocesscompletely.Theyarealsousefulfortheproduction.Keywords:rollerleveler;elastic plasticbending;mathematicalmodel

輥式矯直機(jī)可以消除軋件在軋制和加速冷卻過(guò)程中產(chǎn)生的彎曲和浪形,可以降低厚度和寬度方向的殘余應(yīng)力,矯直規(guī)程的設(shè)定很大程度上依賴于操作工的經(jīng)驗(yàn)。然而產(chǎn)品的厚度和種類在不斷地?cái)U(kuò)大,矯直效果的定量化,高效率的矯直規(guī)程甚至矯直規(guī)程自動(dòng)設(shè)定功能越來(lái)越受到關(guān)注,這就需要對(duì)矯直過(guò)程精確分析[1]。

因?yàn)椴牧狭W(xué)性能和輥與板之間接觸的兩者都是復(fù)雜的非線性關(guān)系,精確分析矯直過(guò)程是不容易的。針對(duì)輥式矯直過(guò)程,以往發(fā)展的模型分為四類,基于實(shí)驗(yàn)的計(jì)算公式、基于懸臂梁假設(shè)的理論公式、基于曲率積分的理論公式和有限元計(jì)算方法。 對(duì)于實(shí)驗(yàn)公式,文獻(xiàn)[2,3]給出了曲率與輥縫表

基金項(xiàng)目:國(guó)家973重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃資助項(xiàng)目(G2000067208)

達(dá)的近似關(guān)系,工程應(yīng)用很廣泛,但該公式不適合精確分析矯直過(guò)程。對(duì)于懸臂梁假設(shè)理論,國(guó)內(nèi)學(xué)者研究居多,懸臂梁假設(shè)條件不太符合實(shí)際矯直過(guò)程,不能適應(yīng)三維全面分析矯直過(guò)程的需要。對(duì)于有限元理論,被大量使用,但計(jì)算時(shí)間太長(zhǎng),不適合工程應(yīng)用。對(duì)于曲率積分理論[8,9],理論比較成熟,可以全面分析矯直過(guò)程。

本文基于曲率積分理論,用對(duì)曲率的變化量進(jìn)行積分代替對(duì)曲率和彎距進(jìn)行積分的方法,使得材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的非線性和輥與板接觸的非線性分離。材料采用雙線性強(qiáng)化替代傳統(tǒng)的理想彈塑性材料,結(jié)合彈塑性力學(xué)理論[10],基于Prandtle Reuss增量理論建立三維鋼板彈塑性彎曲解析模型。同時(shí)

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作者簡(jiǎn)介:薛軍安(1981 ),男,博士生; E mail:xuejunan@; 修訂日期:2008 04 09

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