本文關(guān)鍵詞：漸近擬偽壓縮型映像不動(dòng)點(diǎn)的迭代算法收斂性　出處：《浙江師范大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：在本文中,我們主要研究了兩個(gè)結(jié)果.結(jié)果一,在一致光滑、嚴(yán)格凸、含有Kadec—Klee性質(zhì)的實(shí)Banach空間E中給出了一種新的迭代格式,用于逼近一族依中間意義漸近嚴(yán)格擬φ-偽壓縮映像不動(dòng)點(diǎn)與廣義均衡問題解的公共點(diǎn),并在一定條件下證明該序列的強(qiáng)收斂性.這個(gè)新的廣義混雜迭代序列{xn}定義如下：其中Ti是一致漸近嚴(yán)格擬φ-偽壓縮映像；J是正規(guī)對(duì)偶映射；F是給定的函數(shù)；ΠfCn+1是廣義f-投影算子.在一定條件下,證明該迭代序列{xn}強(qiáng)收斂到一族閉的依中間意義一致漸近嚴(yán)格擬φ一偽壓縮型映像不動(dòng)點(diǎn)與廣義平衡問題解的公共點(diǎn).相對(duì)于近代已有的結(jié)果,其結(jié)果主要從投影算子、迭代方式、均衡問題、空間范圍、非線性映射這5個(gè)方面做了相應(yīng)的推廣和改進(jìn).結(jié)果二,設(shè)G是一般的實(shí)Banach空間上的收縮核,P是收縮映像,引入了帶誤差修正的I shikawa迭代序列{xn}：其中Hi,Kj是兩個(gè)一致L-Lipschitzian非自映像族,Hi是一漸進(jìn)擬偽壓縮型映像族.當(dāng)滿足適當(dāng)條件時(shí),證明了該迭代序列{xn}強(qiáng)收斂于一族非自漸近擬偽壓縮型映像的公共不動(dòng)點(diǎn).其結(jié)果在映射、迭代形式、證明方法上改進(jìn)和推廣了現(xiàn)代一些作者的相關(guān)成果.文章的結(jié)構(gòu)是：第一章介紹了相關(guān)的研究背景、概念、引理；第二章證明了依中間意義一致漸近嚴(yán)格擬φ-偽壓縮映像與廣義平衡問題解的新的混雜迭代序列的強(qiáng)收斂性;第三章研究了關(guān)于兩族非自漸近擬偽壓縮型映像族公共不動(dòng)點(diǎn)的修正的Ishikawa迭代序列的收斂性.
[Abstract]:In this paper, we mainly study two results. First, we give a new iterative scheme in the uniformly smooth, strictly convex, real Banach space E with Kadec-Klee property. It is used to approximate the fixed points of a family of asymptotically strictly quasi-蠁 -pseudocontractive mappings and the common points of solutions to generalized equilibrium problems. The new generalized hybrid iterative sequence {xn} is defined as follows: where Ti is uniformly asymptotically strictly quasi-蠁 -pseudocontractive mapping; J is a normal dual mapping; F is a given function; FCn 1 is a generalized f-projection operator under certain conditions. It is proved that the iterative sequence {xn} strongly converges to a family of closed fixed points for uniformly asymptotically strictly quasi-蠁 -pseudocontractive type mappings with intermediate meaning and common points for solutions of generalized equilibrium problems. The results are generalized and improved from five aspects: projection operator, iterative method, equilibrium problem, spatial range and nonlinear mapping. Let G be a contraction kernel P on a general real Banach space, and introduce the I shikawa iterative sequence {XN} with error correction: hi. KJ is two uniform L-Lipschitzian nonself-mappings. Phi is a class of asymptotically quasi-pseudocontractive mappings. It is proved that the iterative sequence {xn} strongly converges to a common fixed point of a class of nonself-asymptotically quasi-pseudo-contractive mappings. The results are in the form of mappings and iterations. The structure of this paper is as follows: the first chapter introduces the relevant research background, concepts and Lemma; In chapter 2, we prove the strong convergence of the new hybrid iterative sequences for uniformly asymptotically strictly quasi-蠁 -pseudocontractive mappings and generalized equilibrium problems. In chapter 3, we study the convergence of modified Ishikawa iterative sequences for two families of nonasymptotically quasi-pseudo-contractive mappings with common fixed points.
【學(xué)位授予單位】：浙江師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O177.91

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本文編號(hào)：1364209