本文關鍵詞：基于B樣條曲線逼近算法的研究　出處：《南京信息工程大學》2016年碩士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：隨著技術的發(fā)展,制造業(yè)及工業(yè)生產(chǎn)對曲線、曲面精度的要求不斷提高,建模及動畫特效對計算速度也達到了更高的要求。傳統(tǒng)的插值樣條增減節(jié)點困難,不易于后期處理,擬合算法精度不夠,都已不能滿足實際生產(chǎn)需要。鑒于此種情況,蔣勇等人提出了[1]一種基于三次B樣條的曲線、曲面逼近算法。該算法以三次B樣條為基礎,通過迭代逼近,避免了傳統(tǒng)插值和擬合樣條的缺點,結合了兩者的優(yōu)點,提高了計算速度和精度。本文在此算法的基礎上進行了推廣,主要方面有：1)系統(tǒng)研究了自由曲線、曲面產(chǎn)生的背景、發(fā)展歷史以及國內外學者對曲線、曲面研究的現(xiàn)狀。2)以周期性三次B樣條曲線算法為基礎,將該算法推廣到了二重頂點,自由端,已知首末端一階導數(shù),和已知首末端二階導數(shù)的邊界條件,使曲線逼近算法更具實用性。通過改變樣條迭代點,減少邊界控制點個數(shù),進一步提高了該算法的精度。3)將本文算法應用于曲線逼近,在理論上分別給出不同邊界條件下逼近算法的收斂性證明。用Matlab進行數(shù)值實驗,通過逼近對比常用函數(shù),驗證改進之后算法的收斂速度及精度。4)以三次B樣條曲線逼近算法為基礎,將該算法推廣到四次B樣條,使其具有三階可導性,滿足更高精度的工業(yè)生產(chǎn)需求。5)將四次B樣條逼近算法應用到曲線逼近領域,并給出等距節(jié)點和一般節(jié)點下收斂性的理論證明。用Matlab對常用函數(shù)進行逼近效果實驗,驗證本算法的收斂速度及精度。
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【學位授予單位】：南京信息工程大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TP391.7;O241.5
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本文編號：1352249