發(fā)布時(shí)間：2017-12-29 23:05

  本文關(guān)鍵詞：基于B樣條曲線逼近算法的研究　出處：《南京信息工程大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：隨著技術(shù)的發(fā)展,制造業(yè)及工業(yè)生產(chǎn)對(duì)曲線、曲面精度的要求不斷提高,建模及動(dòng)畫特效對(duì)計(jì)算速度也達(dá)到了更高的要求。傳統(tǒng)的插值樣條增減節(jié)點(diǎn)困難,不易于后期處理,擬合算法精度不夠,都已不能滿足實(shí)際生產(chǎn)需要。鑒于此種情況,蔣勇等人提出了[1]一種基于三次B樣條的曲線、曲面逼近算法。該算法以三次B樣條為基礎(chǔ),通過(guò)迭代逼近,避免了傳統(tǒng)插值和擬合樣條的缺點(diǎn),結(jié)合了兩者的優(yōu)點(diǎn),提高了計(jì)算速度和精度。本文在此算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了推廣,主要方面有：1)系統(tǒng)研究了自由曲線、曲面產(chǎn)生的背景、發(fā)展歷史以及國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)曲線、曲面研究的現(xiàn)狀。2)以周期性三次B樣條曲線算法為基礎(chǔ),將該算法推廣到了二重頂點(diǎn),自由端,已知首末端一階導(dǎo)數(shù),和已知首末端二階導(dǎo)數(shù)的邊界條件,使曲線逼近算法更具實(shí)用性。通過(guò)改變樣條迭代點(diǎn),減少邊界控制點(diǎn)個(gè)數(shù),進(jìn)一步提高了該算法的精度。3)將本文算法應(yīng)用于曲線逼近,在理論上分別給出不同邊界條件下逼近算法的收斂性證明。用Matlab進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn),通過(guò)逼近對(duì)比常用函數(shù),驗(yàn)證改進(jìn)之后算法的收斂速度及精度。4)以三次B樣條曲線逼近算法為基礎(chǔ),將該算法推廣到四次B樣條,使其具有三階可導(dǎo)性,滿足更高精度的工業(yè)生產(chǎn)需求。5)將四次B樣條逼近算法應(yīng)用到曲線逼近領(lǐng)域,并給出等距節(jié)點(diǎn)和一般節(jié)點(diǎn)下收斂性的理論證明。用Matlab對(duì)常用函數(shù)進(jìn)行逼近效果實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證本算法的收斂速度及精度。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：南京信息工程大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TP391.7;O241.5
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本文編號(hào)：1352249