本文關(guān)鍵詞：時(shí)標(biāo)上三階非線性中立型微分方程的振動(dòng)性　出處：《湖南師范大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：本學(xué)位論文主要研究了時(shí)標(biāo)上三階非線性中立型時(shí)滯微分方程的振動(dòng)性,利用Riecati變換技巧對(duì)其振動(dòng)性做進(jìn)一步研究,得到了一些新的結(jié)果.全文共分為三章.第一章為緒論,主要介紹了本課題產(chǎn)生的研究背景,并介紹了本文的主要工作和時(shí)標(biāo)上的微積分理論.第二章與第三章利用Riccatj變換技巧分別研究了時(shí)標(biāo)上正負(fù)中立項(xiàng)系數(shù)的三階非線性中立型時(shí)滯微分方程的振動(dòng)性.本文考慮以下時(shí)標(biāo)上三階非線性中立型時(shí)滯微分方程(c(t){[a(t)(s(t)±p(t)x(r(t)))△]△}γ)△+f(t,x(τ(t)))=0,t∈T,t≥t0.的振動(dòng)性.在此我們考慮的時(shí)標(biāo)T是無上界的,即supT=+∞,并且設(shè)其中實(shí)數(shù)t0∈T,t00,定義時(shí)標(biāo)區(qū)間[t0,+∞)T=[t0,+∞)∩ T其中假設(shè)γ≥1是兩個(gè)正奇整數(shù)的比值.貫穿全文我們總假設(shè)以下條件成立：(A1)c(t)、α(t)、p(t)是定義在T上的正實(shí)值rd-連續(xù)函數(shù),且(?)to∞△t/α(t)=∞,(?)to∞△t/1/Cr(t)=∞(A2)時(shí)滯函數(shù)γ(t):T→T和τ(t):T→T滿足γ(t)≤t,τ(t)≤t,τ△(t)≥0及l(fā)im r(t)/t→∞ =∞,lim/t→∞τ(t)=∞且(τοσ)(t)=(σοτ)(t)；(A3)0≤p(t)≤po1；(A4)函數(shù)f：T×R→R滿足uf(t,u)0并且存在時(shí)標(biāo)T上一個(gè)正的rd-連續(xù)函數(shù)q(t)使得：f(t,u)/ur≥q(t),u≠0得到該方程振動(dòng)的若干充分條件.
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175.29

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本文編號(hào)：1350679