本文關鍵詞：余擬三角獨異Hom-Hopf代數(shù)　出處：《曲阜師范大學》2016年碩士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：余擬三角獨異Hom-Hopf代數(shù)是對余擬三角Hopf代數(shù)的扭曲推廣,各種獨異Hom-型代數(shù)的定義及獨異Hom-代數(shù)作用與獨異Hom-余代數(shù)余作用均是根據(jù)其自然同態(tài)的變化來刻畫其特征的.事實上,在將余擬三角Hopf代數(shù)扭曲推廣到余擬三角獨異Hom-Hopf代數(shù)時,它的余擬三角結構是保持不變的,這為我們尋找余擬三角獨異Hom-Hopf代數(shù)提供了方法,在第三節(jié)我們構造了有效的實例.獨異Hom-Hopf代數(shù)是一種重要的代數(shù)結構,它為經(jīng)典Hom-型代數(shù)提供了范疇上的解釋.為考察它能否為廣義Hom-型Yang-Baxter方程提供解系,在文章第三節(jié)我們研究了獨異Hom-Hopf代數(shù)上的余擬三角結構,構造出Hom-型Yang-Baxter方程的解.更進一步的,由此誘導出了余模范疇的辮子結構,并得出這種辮子結構與獨異HomHopf代數(shù)上的余擬三角結構存在等價關系這一重要結論.在第四節(jié)討論了獨異Hom-雙代數(shù)上的Hom-2-上循環(huán)結構,2-上循環(huán)是構造新代數(shù)結構的重要方法和手段,作為一種特殊的結構,它本身具有良好的性質(zhì),為了得到本文另一重要結論,我們驗證了Hom-2-上循環(huán)的逆與其具有相似的性質(zhì).利用Hom-2-上循環(huán)誘導新的乘法結構來構造出新的獨異Hom-雙代數(shù),并且這種構造保持了Hom-余模范疇中的張量結構.同時誘導出的Hom(?,)中的新映射被驗證為新的獨異Hom-雙代數(shù)的Hom-余擬三角結構.
[Abstract]:......
【學位授予單位】：曲阜師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O153

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本文編號：1350818