發(fā)布時(shí)間：2017-12-29 15:51

  本文關(guān)鍵詞：余擬三角獨(dú)異Hom-Hopf代數(shù)　出處：《曲阜師范大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：余擬三角獨(dú)異Hom-Hopf代數(shù)是對(duì)余擬三角Hopf代數(shù)的扭曲推廣,各種獨(dú)異Hom-型代數(shù)的定義及獨(dú)異Hom-代數(shù)作用與獨(dú)異Hom-余代數(shù)余作用均是根據(jù)其自然同態(tài)的變化來(lái)刻畫其特征的.事實(shí)上,在將余擬三角Hopf代數(shù)扭曲推廣到余擬三角獨(dú)異Hom-Hopf代數(shù)時(shí),它的余擬三角結(jié)構(gòu)是保持不變的,這為我們尋找余擬三角獨(dú)異Hom-Hopf代數(shù)提供了方法,在第三節(jié)我們構(gòu)造了有效的實(shí)例.獨(dú)異Hom-Hopf代數(shù)是一種重要的代數(shù)結(jié)構(gòu),它為經(jīng)典Hom-型代數(shù)提供了范疇上的解釋.為考察它能否為廣義Hom-型Yang-Baxter方程提供解系,在文章第三節(jié)我們研究了獨(dú)異Hom-Hopf代數(shù)上的余擬三角結(jié)構(gòu),構(gòu)造出Hom-型Yang-Baxter方程的解.更進(jìn)一步的,由此誘導(dǎo)出了余模范疇的辮子結(jié)構(gòu),并得出這種辮子結(jié)構(gòu)與獨(dú)異HomHopf代數(shù)上的余擬三角結(jié)構(gòu)存在等價(jià)關(guān)系這一重要結(jié)論.在第四節(jié)討論了獨(dú)異Hom-雙代數(shù)上的Hom-2-上循環(huán)結(jié)構(gòu),2-上循環(huán)是構(gòu)造新代數(shù)結(jié)構(gòu)的重要方法和手段,作為一種特殊的結(jié)構(gòu),它本身具有良好的性質(zhì),為了得到本文另一重要結(jié)論,我們驗(yàn)證了Hom-2-上循環(huán)的逆與其具有相似的性質(zhì).利用Hom-2-上循環(huán)誘導(dǎo)新的乘法結(jié)構(gòu)來(lái)構(gòu)造出新的獨(dú)異Hom-雙代數(shù),并且這種構(gòu)造保持了Hom-余模范疇中的張量結(jié)構(gòu).同時(shí)誘導(dǎo)出的Hom(?,)中的新映射被驗(yàn)證為新的獨(dú)異Hom-雙代數(shù)的Hom-余擬三角結(jié)構(gòu).
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O153

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本文編號(hào)：1350818