本文關(guān)鍵詞：解非線性方程組的整體減幅法　出處：《湖南師范大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 非線性方程組 牛頓流 整體減幅 隨機初值點

【摘要】：在非線性科學(xué)技術(shù)中,求解非線性方程組是非常重要的。本文在ewton法的基礎(chǔ)上,介紹了隨機Newton流法和整體減幅法兩種方法。首先文章分析了Newton流V(x) = -(DF(xk))-1F(xk)的三個結(jié)構(gòu)特征：1、中心場結(jié)構(gòu).2、根的存在性.3、奇面結(jié)構(gòu)。隨機Newton流算法就是利用這三個結(jié)構(gòu)特征構(gòu)造的算法,對大型方程組進(jìn)行求解。而整體減幅法是在隨機Newton流算法的基礎(chǔ)上,基于隨機牛頓流算法奇面結(jié)構(gòu)引起的迭代發(fā)散問題,提出用整體減幅流W(x)替代Newton流V(x),從而實現(xiàn)根大范圍收斂。隨機Newton流具有二階收斂性,隨機Newton流能很好的識別奇面,跳過奇面收斂到根；而整體減幅法具有線性收斂,由于沒有奇面影響,在任意初始點都能收斂到根。本文兩種算法最主要的特點是能夠隨機投點,可以以任意點為初始點計算收斂到奇面或根。最后,本文通過構(gòu)造了一個高維方程的實例,采用隨機布點的方法,在區(qū)域G內(nèi)任意布1000個點作為初值,在概率為1的意義下,牛頓流和整體減幅法都可以找到實根,重根和復(fù)根。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O241.7

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 錢樹華;;一種求解非線性方程組的混沌優(yōu)化算法[J];楚雄師范學(xué)院學(xué)報;2005年06期

2 錢樹華;;一種求解非線性方程組的混沌優(yōu)化算法[J];邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報;2006年01期

3 錢樹華;;一種求解非線性方程組的混沌優(yōu)化算法[J];固原師專學(xué)報;2006年03期

4 錢樹華;;一種求解非線性方程組的混沌優(yōu)化算法[J];淮陰工學(xué)院學(xué)報;2006年03期

5 孫明杰;陳月霞;胡倩;;求解奇異非線性方程組的粒子群優(yōu)化算法[J];黑龍江科技學(xué)院學(xué)報;2006年06期

6 郝海燕;謝朋;;求解奇異非線性方程組的三角進(jìn)化算法[J];魯東大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2008年04期

7 郭德龍;夏慧明;周永權(quán);;雙種群進(jìn)化策略解奇異非線性方程組[J];廣西科學(xué)院學(xué)報;2011年04期

8 歐陽艾嘉;劉利斌;賀明華;周旭;李肯立;;求解非線性方程組的混合人口遷移算法[J];計算機工程與應(yīng)用;2012年25期

9 陶會;曾德強;覃燕梅;;求解非線性方程組的一種新的數(shù)值方法[J];內(nèi)江師范學(xué)院學(xué)報;2012年10期

10 吳新杰;黃國興;;利用粒子濾波原理求解非線性方程組[J];計算機工程與應(yīng)用;2012年35期

相關(guān)會議論文 前5條

1 楊本立;;非線性方程組行處理法[A];數(shù)學(xué)·物理·力學(xué)·高新技術(shù)研究進(jìn)展（一九九六·第六期）——中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會第6屆學(xué)術(shù)研討會論文集[C];1996年

2 董曉亮;李郴良;唐清干;;解非線性方程組的一類偏序區(qū)間快速松弛迭代算法[A];第八屆中國青年運籌信息管理學(xué)者大會論文集[C];2006年

3 邱寬;;爬山遺傳算法在非線性方程組中求解的應(yīng)用[A];2010通信理論與技術(shù)新發(fā)展——第十五屆全國青年通信學(xué)術(shù)會議論文集（下冊）[C];2010年

4 王冬冬;李哲;梁麗;周永權(quán);;基于改進(jìn)人工魚群算法求解多元非線性方程組[A];2009年中國智能自動化會議論文集（第一分冊）[C];2009年

5 韓正之;林家駿;;用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解非線性相容方程[A];1993年控制理論及其應(yīng)用年會論文集[C];1993年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前3條

1 王鵬;解線性約束非線性方程組的無導(dǎo)數(shù)方法及其理論分析[D];上海師范大學(xué);2015年

2 葛仁東;關(guān)于奇異的非線性方程組與奇異的非線性最優(yōu)化方法的研究[D];大連理工大學(xué);2004年

3 劉浩;大規(guī)模非線性方程組和無約束優(yōu)化方法研究[D];南京航空航天大學(xué);2008年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 閆建瑞;求解非線性方程組迭代算法的若干研究[D];福建師范大學(xué);2015年

2 沈冬梅;求解對稱非線性方程組PRP型算法研究[D];長沙理工大學(xué);2014年

3 周佑華;單調(diào)非線性方程組的投影型PRP方法研究[D];長沙理工大學(xué);2014年

4 郭維;解非線性方程組的整體減幅法[D];湖南師范大學(xué);2015年

5 關(guān)洪波;求解凸約束單調(diào)的非線性方程組的兩種算法[D];湖南大學(xué);2011年

6 邱明倫;求解非線性方程組的方法研究[D];西南石油大學(xué);2012年

7 代璐璐;非線性方程組的迭代解法[D];合肥工業(yè)大學(xué);2012年

8 曾金龍;非線性方程組的修正Levenberg-Marquardt方法[D];上海交通大學(xué);2013年

9 秦小軍;非線性方程組的加速迭代解法[D];上海交通大學(xué);2010年

10 陳飛;大規(guī)模非線性方程組的幾類算法研究[D];中國礦業(yè)大學(xué);2014年

，

本文編號：1348662