本文關(guān)鍵詞：節(jié)點(diǎn)失活的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)研究　出處：《陜西師范大學(xué)》2015年碩士論文　論文類(lèi)型：學(xué)位論文

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【摘要】：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可以描述現(xiàn)實(shí)世界中很多系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。得益于統(tǒng)計(jì)力學(xué)的概念和方法,在過(guò)去十多年中復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究經(jīng)歷了快速的發(fā)展。與其相關(guān)的研究現(xiàn)在分成多個(gè)領(lǐng)域,其中網(wǎng)絡(luò)上的非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題是一個(gè)重要的領(lǐng)域。本論文的研究關(guān)注了與刪除網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)相關(guān)的問(wèn)題。刪除復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)后,網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)屬性將發(fā)生一定的改變。研究這種結(jié)構(gòu)的變化可以使我們對(duì)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性有比較深入的理解和認(rèn)識(shí)。研究刪除節(jié)點(diǎn)后網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)的變化可以使我們對(duì)網(wǎng)絡(luò)的整體動(dòng)力學(xué)行為有比較系統(tǒng)的理解。論文的具體研究工作如下：1研究了刪除節(jié)點(diǎn)時(shí)網(wǎng)絡(luò)子圖的特點(diǎn)。在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中,隨著隨機(jī)刪除節(jié)點(diǎn)與蓄意刪除節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加,計(jì)算了除最大連通圖外其他子集團(tuán)數(shù)量的情況。結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們的特點(diǎn)是隨著節(jié)點(diǎn)刪除比例f從0增大到1,子集團(tuán)的數(shù)量先增大后減小。包含節(jié)點(diǎn)數(shù)量較少的子集團(tuán)數(shù)量占子集團(tuán)總數(shù)量的大多數(shù)。較小的子集團(tuán),其尺寸與相應(yīng)數(shù)量近似成冪律關(guān)系。無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)在選擇攻擊下,大集團(tuán)數(shù)量的峰值在更小的刪除概率下出現(xiàn),并且更快地消失。2我們研究了增長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò),即網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)量隨著時(shí)間增多的網(wǎng)絡(luò)。在網(wǎng)絡(luò)增長(zhǎng)的過(guò)程中,有一些節(jié)點(diǎn)不再被使用也就是失去活性,比如引文網(wǎng)絡(luò)。已有的一種節(jié)點(diǎn)失活的增長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬了引文網(wǎng)絡(luò)中所用文章距現(xiàn)在不超過(guò)某一特定年份,其中活躍節(jié)點(diǎn)的數(shù)量固定。我們提出一種改進(jìn)的模型,其中活躍節(jié)點(diǎn)的數(shù)量是增加的。此模型與引文網(wǎng)絡(luò)中的年代越久的文獻(xiàn)越不太容易被新文獻(xiàn)所引用的現(xiàn)象相符合,而傳統(tǒng)的BA模型與其現(xiàn)象不符合。改進(jìn)的模型具有了更多真實(shí)系統(tǒng)的特點(diǎn),但是我們的研究表明它和原有模型一樣可以得到真實(shí)系統(tǒng)的一些性質(zhì)。模型所產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度分布及累積分布具有冪律的性質(zhì)。此外,這種模型具有高聚類(lèi)系數(shù)的特點(diǎn)。而傳統(tǒng)的BA模型隨著模型規(guī)模的增大,聚類(lèi)系數(shù)逐漸降低。3本文最重要的部分是研究了刪除節(jié)點(diǎn)對(duì)動(dòng)力學(xué)的影響。在一個(gè)復(fù)雜的體系里不同的部分可能執(zhí)行不同的功能同時(shí)又相互協(xié)作,比如大腦。利用模塊化網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)獨(dú)立功能(分離)與協(xié)作(整合)的平衡。本論文研究了刪除節(jié)點(diǎn)對(duì)于分離與整合的影響。在模塊網(wǎng)絡(luò)中,我們隨機(jī)刪除一些節(jié)點(diǎn),研究了模塊網(wǎng)絡(luò)之間的整合程度與分離程度的變化情況。我們的研究表明,在一個(gè)分離與整合平衡的網(wǎng)絡(luò)中,刪除節(jié)點(diǎn)導(dǎo)致平衡被破壞,并且整合增強(qiáng)了。動(dòng)力學(xué)模型的這個(gè)結(jié)果與人類(lèi)衰老等變化下的實(shí)際現(xiàn)象相同。我們通過(guò)模擬得出：要使得變化后的模塊網(wǎng)絡(luò)的整合程度與分離程度達(dá)到平衡,我們需要重新調(diào)整模塊網(wǎng)絡(luò)之間的連接強(qiáng)度。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O157.5

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 丁琳;張嗣瀛;;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上相繼故障研究綜述[J];計(jì)算機(jī)科學(xué);2012年08期

2 鄧中華;;社會(huì)網(wǎng)絡(luò)、引文網(wǎng)絡(luò)和鏈接網(wǎng)絡(luò)之比較[J];圖書(shū)館雜志;2008年09期

3 李煒;李亞鵬;朱文珍;徐江;;中風(fēng)后大腦網(wǎng)絡(luò)的改變[J];中國(guó)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào);2012年03期

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本文編號(hào)：1348892