本文關(guān)鍵詞：二維磁流體方程組的李群解以及解的適定性　出處：《云南師范大學(xué)》2016年碩士論文　論文類(lèi)型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 磁流體方程 顯式解 唯一性 穩(wěn)定性 差分格式 數(shù)值模擬

【摘要】：近年來(lái)磁流體方程的數(shù)學(xué)問(wèn)題在國(guó)際上越來(lái)越引起數(shù)學(xué)界的重視,許多數(shù)學(xué)家都致力于研究MHD方程理論和數(shù)值解.基于經(jīng)典的李群方法,我們得到了無(wú)窮小生成元并通過(guò)一個(gè)已知解來(lái)構(gòu)造了一類(lèi)二維理想型不可壓的磁流體方程組的精確解.在這些精確解中,我們通過(guò)一些具有特殊性質(zhì)的顯式解研究了這種方程組的初邊值問(wèn)題的唯一性和穩(wěn)定性.另外,我們對(duì)MHD方程的初邊值問(wèn)題建立了有限差分格式,并分析了差分格式的截?cái)嗾`差.最后,通過(guò)Matlab軟件數(shù)值模擬了差分結(jié)果并與精確解進(jìn)行了誤差比較,分析了該差分格式的收斂性,驗(yàn)證了該方程組的理論結(jié)果.
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：云南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：1348220