本文關(guān)鍵詞：三角范疇局部化的若干注記　出處：《安徽大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：近三十年來(lái),三角范疇在數(shù)學(xué)的各分支發(fā)揮著重要作用,如代數(shù)表示論,代數(shù)幾何,拓?fù)鋵W(xué)等.局部化理論是研究三角范疇的重要工具.設(shè)S為三角范疇K的相容乘法系,S-1K為K相對(duì)S的局部化范疇.另一方面,記K的子范疇存在好三角使得f∈S}.眾所周知,S為飽和相容乘法系當(dāng)且僅當(dāng)ψ(S)為一個(gè)厚三角子范疇。但一般來(lái)說(shuō),ψ(S)不一定是K的三角子范疇。本文主要研究相容乘法系S的內(nèi)蘊(yùn)性質(zhì)與局部化函子以及子范疇ψ(S)之間的關(guān)系.文章主要安排如下：第一章,我們回顧了三角范疇及其局部化理論的研究背景、主要研究方法與發(fā)展歷史,以及論文的主要結(jié)構(gòu).第二章,我們系統(tǒng)回顧了本文所用到的一些基本概念與一些熟知的主要結(jié)果,主要包括三角范疇、三角函子、乘法系、一般范疇的局部化、三角范疇的局部化、厚子范疇和飽和相容乘法系等.第三章,主要介紹了三角范疇局部化中三角子范疇的厚閉包以及乘法系的飽和閉包,并討論了由三角子范疇確定的相容乘法系的飽和閉包與其厚閉包確定的乘法系之間的關(guān)系.最后一章,我們首先回顧了一個(gè)熟知的結(jié)果,即飽和相容乘法系和厚子范疇一一對(duì)應(yīng),并給出了一個(gè)新的證明.進(jìn)一步,我們給出弱飽和乘法系的定義,證明了由三角子范疇確定的乘法系是強(qiáng)乘法系以及由弱飽和相容乘法系確定的全子范疇是一個(gè)三角子范疇.
[Abstract]:In the past thirty years, delta category plays an important role in various branches of mathematics, such as algebraic representation theory, algebraic geometry and topology. The localization theory is an important tool to study the triangulated category. Let S be multiplicative system of Triangulated Categories K, S-1K for the localization of category relative to S K. On the other hand, K the sub category of existing triangle makes f in S}. S is saturated multiplicative as everyone knows, when and only when the PSI (S) as a thick three slot category. But in general, psi (S) is not necessarily a subcategory of K triangle. The intrinsic nature and localization functor and sub category properties this paper mainly studies the multiplicative system of S (S). The relationship between the article mainly as follows: the first chapter, we review the development and research background, main research methods and theory of localization triangulated category of history, and the main structure of the paper. The second chapter, we systematically reviewed some of the basic concepts used in this paper and some well-known results, including category, triangle, triangle functor, multiplication of the general category of localization, the localization of Triangulated Categories, thick subcategories and saturated multiplicative system. The third chapter mainly introduces the saturated closure triangular sub category in the localization of Triangulated Categories and thick closure multiplication system, and discusses the relationship between the multiplicative system determined by the triangular sub category of multiplicative system saturated with thickness determined by the closure of the closure last. Chapter, we first review a well-known results, namely saturated multiplicative system and thick subcategory of correspondence, and gives a new proof. Further, we give the definition of weak saturated multiplication system, that is determined by the triangular sub category by law by law and is strong by full subcategory weak saturated multiplicative system is determined by a triangular sub category.
【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O154.1

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本文編號(hào)：1340438