本文關(guān)鍵詞：兩類有限環(huán)上線性碼的若干問題的研究　出處：《安徽師范大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：本文研究了有限環(huán)Z_(2a) + uZ_(2a)上線性碼的若干問題及有限環(huán)GR(q,qm)+uGR(q,qm 上斜循環(huán)碼.具體內(nèi)容如下:(1)第一部分主要考慮環(huán)Z_(2a) + uZ_(2a)上線性碼的MacWilliams恒等式及其自對偶碼.首先,給出了環(huán)Z_(2a)+uZ_(2a)。上線性碼的完全Gray權(quán)估計的MacWilliams恒等式.其次，給出了這個環(huán)上的自對偶碼的生成矩陣.最后,討論了環(huán)Z_(2a)+uZ_(2a)上的撓碼,得到撓碼的生成矩陣及撓碼與剩余碼的關(guān)系.(2)第二部分主要考慮環(huán)Z_(2a) + uZ_(2a)上的常循環(huán)碼.一方面,研究了環(huán)Z_(2a) +uZ_(2a)上的常循環(huán)碼和環(huán)Z_(2a)上常循環(huán)碼的聯(lián)系.另一方面,通過環(huán)Z_(2a) +uZ_(2a)上λ-常循環(huán)碼的結(jié)構(gòu)給出其對偶碼的結(jié)構(gòu).(3)第二部分研究了環(huán)GR(q,qm)+uGR(q,qm)上的斜循環(huán)碼.首先,給出了這個環(huán)上斜循環(huán)碼的生成多項式,并且通過一個分解定理研究了它的結(jié)構(gòu)性質(zhì).進(jìn)一步,研究了該環(huán)上斜循環(huán)碼的對偶碼的生成多項式.
[Abstract]:This paper studies the finite ring Z_ (2a) + uZ_ (2a) problems of linear codes and finite ring GR (Q, QM) +uGR (Q, QM skew cyclic codes. The specific contents are as follows: (1) the first part mainly consider the ring Z_ (2a) + uZ_ (2a) MacWilliams identities online codes and self dual codes. First, given the ring Z_ (2a) +uZ_ (2a). 涓婄嚎鎬х爜鐨勫畬鍏℅ray鏉冧及璁＄殑MacWilliams鎭掔瓑寮，

本文編號：1340854