發(fā)布時(shí)間：2017-12-26 17:10

  本文關(guān)鍵詞：半線性雙調(diào)和方程正解的存在性　出處：《山西大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：本文研究半線性雙調(diào)和方程其中△2=-△(-△)為雙調(diào)和算子,Ω(?)RN是一個(gè)有界光滑區(qū)域,N≥5.我們證明了如下結(jié)論.假設(shè)f滿足如下條件：(H1)f∈C2(Ω×R)且t≥0時(shí),f(x,t)≥0；(H2)對所有的x∈Ω,有f(x,0)=ft'(x,0)=0；(H3)存在T0及1p(N+4)/(N-4),使得對任意的|t|≥T及x∈Ω都成立|ft'(x,t)|≤C|t|p-1,|%絰f(x,t)|≤C|t|p,|%絰ft'(x.t)|≤C|t|p-1;(H4)存在μ0及T0,使得對任意的xΩ及t≥T成立f(x,t)≥μtp..則問題(*)至少存在一個(gè)正解.本文包括三章：第一章為緒論,介紹了本文的研究背景和半線性雙調(diào)和方程的研究現(xiàn)狀,給出了主要定理.在第二章中,證明了一些新的Liouville型定理.在第三章中,我們利用截?cái)嗉夹g(shù)、山路引理和blow-up方法證明了定理1.1.
[Abstract]:鏈枃鐮旂┒鍗婄嚎鎬у弻璋冨拰鏂圭▼鍏朵腑鈻，

本文編號：1338106