本文關(guān)鍵詞：異方差情形下的隨機系數(shù)回歸模型的D-最優(yōu)群體設計　出處：《上海師范大學》2015年碩士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：本文主要討論了異方差情形下的簡單線性隨機系數(shù)回歸模型的D-最優(yōu)群體設計以及在此情形下的二次隨機系數(shù)回歸模型的D-最優(yōu)群體優(yōu)設計問題。對于簡單的線性隨機系數(shù)回歸模型,我們首先假定隨機誤差是異方差的。并通過計算,得出在此情形下的信息矩陣。我們把設計點定義在非重復的時間點0,1,2,3,4上,并按照文中給出的D-最優(yōu)設計準則,分別得出了在此情形下對于參數(shù)b和q的D-最優(yōu)群體設計。為了更進一步的研究設計點對最優(yōu)設計的影響,我們又對上述時間點進行了一個簡單的線性變換,由此得出了變換后的線性隨機系數(shù)回歸模型以及對應的信息矩陣。然后類似于第二章,通過計算得出了設計點變換后的D-最優(yōu)群體設計。通過比較,我們能夠很容易的看出時間點變換對最優(yōu)設計的影響。為了去更好的擬合,我們在第四章又給出了二次的隨機系數(shù)回歸模型。對于二次的隨機系數(shù)回歸模型,我們同樣假設隨機誤差是異方差的。同樣的我們也把設計時間點定義在非重復的時間點0,1,2,3,4上,很容易我們可以看出,基于線性模型的D-最優(yōu)準則對于二次模型也同樣適用。通過計算我們得出了在此模型假設下的對于參數(shù)b的D-最優(yōu)群體設計。通過數(shù)值比較,可以看出在二次模型和線性模型下,達到最優(yōu)的設計點是不同的。
【學位授予單位】：上海師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1

【參考文獻】

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1 程靖;隨機系數(shù)回歸模型的最優(yōu)設計[D];上海師范大學;2010年

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本文編號：1333534