本文關(guān)鍵詞：C~n中μ-Bergman空間的原子分解　出處：《湖南師范大學》2015年碩士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：本論文研究了cn中單位球上μ-Bergman空間的原子分解和μ-Berg man空間中函數(shù)的逼近問題,同時討論了μ-Bergman空間中函數(shù)的點態(tài)估計以及μ-Bergman空間上乘子算子的緊性條件.本論文共由三章組成.在第一章中,我們就本論文兩個內(nèi)容板塊的研究背景以及所給出的結(jié)論做了一個綜合性概括.在第二章中,我們討論了單位球上μ-Bergman空間的原子分解問題.首先是給出了一個比較實用的估計不等式,即定理2.3.1；其次是給出了μ-Bergman空間上函數(shù)的具體原子分解形式,即定理2.3.2.一些數(shù)學工作者已經(jīng)在加權(quán)Bergman空間Aαp上討論過該問題,本文中我們將權(quán)(1-|z|2)α推廣到了廣義正規(guī)權(quán)在第三章中,我們主要討論了單位球上μ-Bergman空間的三個問題：一是函數(shù)逼近問題,給出了μ-Bergman空間中的函數(shù)可以由多項式依該空間的范數(shù)逼近,即定理3.2.1；二是動點趨于單位球邊界時函數(shù)的點態(tài)估計,即定理3.2.2,這個估計比已有的在單位球內(nèi)部的不等式估計更精確；三是乘子算子的緊性條件,給出了μ-Bergman空間上的乘子算子為緊算子的充要條件是零乘子,即定理3.2.3.
【學位授予單位】：湖南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O177

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 ;BERGMAN TYPE OPERATOR ON MIXED NORM SPACES WITH APPLICATIONS[J];Chinese Annals of Mathematics;1997年03期

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本文編號：1327871