發(fā)布時間：2017-12-24 13:06

  本文關鍵詞：非凸二次優(yōu)化問題的全局優(yōu)化算法　出處：《河南師范大學》2015年碩士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：二次規(guī)劃問題廣泛應用于規(guī)模經(jīng)濟、固定費用、財政、計劃調(diào)度、工程設計等等.由于二次規(guī)劃問題是由現(xiàn)實生活中的實際問題抽象出來的,一般來說,所得問題都是非凸的.由于非凸問題存在多個局部最優(yōu)解,這給求解帶來了困難.本文針對帶有線性約束的非凸二次規(guī)劃問題與帶有二次約束的非凸二次規(guī)劃問題,給出這兩類問題的求解算法.下面是主要內(nèi)容：第一章,簡要介紹本文的研究背景和研究現(xiàn)狀,并簡述本文所做的工作.第二章,基于(DCA)(D.C算法),給出了求解帶有線性約束的非凸二次規(guī)劃問題的分枝剪枝算法.首先,借助等價轉(zhuǎn)化,把原問題轉(zhuǎn)化為目標函數(shù)可分離的優(yōu)化問題.其次,根據(jù)區(qū)域分割、定上、下界和盒子縮減來尋找問題的最優(yōu)解,其中,問題的初始上界由(DCA)給出.最后,數(shù)值實驗表明該算法是可行的.第三章,基于D.M.(單調(diào)函數(shù)之差)函數(shù),給出了求解帶有線性約束的非凸二次規(guī)劃問題的分枝剪枝方法.首先,把原問題等價轉(zhuǎn)化為目標函數(shù)是單變量,約束是D.M.函數(shù)的優(yōu)化問題.其次,借助定界過程與剪枝操作求得問題的最優(yōu)解.最后,數(shù)值實驗表明了該算法的可行性.第四章,針對帶有二次約束的非凸二次規(guī)劃問題,提出一種新的算法.首先,通過引入新變量把原問題等價轉(zhuǎn)化為目標函數(shù)是單變量的單調(diào)優(yōu)化問題.其次,對轉(zhuǎn)化后的優(yōu)化問題進行指數(shù)變換與近似松弛得到一個凸規(guī)劃問題,而凸規(guī)劃問題是容易求解的,從而得到問題的近似全局最優(yōu)解.最后,數(shù)值實驗表明了算法的可行性和有效性.
【學位授予單位】：河南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O221

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本文編號：1328464