本文關(guān)鍵詞：基于群作用的貝爾不等式　出處：《華南理工大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：隨著量子信息理論的快速崛起,量子信息理論在科學(xué)、技術(shù)、生產(chǎn)和生活等方面的巨大潛在的應(yīng)用前景,它已成為數(shù)學(xué)、物理的前沿交叉學(xué)科.尤其是貝爾不等式的應(yīng)用,它不僅可以用來檢驗量子態(tài)是否糾纏,也可以確保量子密碼學(xué)的安全穩(wěn)定.因此考慮貝爾不等式有著巨大的深遠(yuǎn)意義.貝爾不等式是量子信息的一個關(guān)鍵性問題,探究貝爾不等式和量子力學(xué)基本解釋之間的聯(lián)系,可以加深對量子糾纏、量子信息提取、量子非定域性等一些基本問題的深刻理解.本文重點研究了基于群作用下的貝爾不等式問題.具體內(nèi)容如下：一、Cd(?)Cd.我們首先展示了群作用如何構(gòu)造貝爾不等式的過程,其次將求貝爾不等式的最大違背值轉(zhuǎn)化為求矩陣F的最大特征值,然后給出并證明了C2d'(?)C2d'd(d=2d')和C2d'-(?)C2d'(d=2d'*1,d'≥2)這兩種情況下貝爾不等式的最大違背值的一般形式以及違反貝爾不等式的量子態(tài)的一般形式,最后通過舉例說明其遵循文章[29]的數(shù)值運算結(jié)果.特別地,當(dāng)被測量子態(tài)是F對應(yīng)于最大特征值的特征向量時,貝爾不等式達(dá)到最大違背值即F的最大特征值,這表明該量子態(tài)違反了貝爾不等式,這說明該量子態(tài)存在某種確定的量子關(guān)聯(lián).二、Cd(?)Cd(?)Cd首先我們通過類似本文第三章的思路構(gòu)造了群作用在Cd(?)Cd(?)Cd的貝爾不等式,但和Cd(?)Cd有一點不同在于考慮了四個軌道的概率集合,然后利用在量子力學(xué)的意義下,這四個軌道的概率之和就會有一個上界這一條件,將計算該上界轉(zhuǎn)化為求矩陣F的最大特征值,隨即轉(zhuǎn)化求矩陣2dM(λ)的最大特征值,最后分別給出了C2d'(?)C2d'(?)C2d'-1(d=2d'-1,d'≥2)和C2d(?)C2d'(?)C2d'(d=2d')的矩陣M(λ)的一般形式,還通過舉C3(?)C3(?)C3這一例子加以說明該上界是違反貝爾不等式的.
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O413;O178

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本文編號：1325152