本文關(guān)鍵詞：復(fù)變函數(shù)中proper映射幾何理論研究　出處：《湖南師范大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 逆緊映照 連通數(shù) 覆蓋半徑 Riemann Hurwitz公式

【摘要】：逆緊映照是多復(fù)變函數(shù)的重要研究對(duì)象,它起源于20世紀(jì)50,60年代Stein不 Remmert對(duì)一般的復(fù)空間之間的逆緊映照的研究.目前,它已經(jīng)成為一個(gè)發(fā)展迅速的數(shù)學(xué)熱門分支.單復(fù)變的逆緊映照主要考慮在Riemann曲面上.對(duì)共形映射的邊界性質(zhì)的研究,主要集中在20世紀(jì)70,80年代.近年來,分形幾何的迅速發(fā)展,為解析函數(shù)的邊界性質(zhì)的研究提供了新工具,新方法,新思路.伴隨出現(xiàn)的逆緊映照,分形幾何和邊界性質(zhì)問題的交叉領(lǐng)域受到很多數(shù)學(xué)家的關(guān)注,并且已經(jīng)取得了一定的成績(jī),目前已經(jīng)成為了國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)之一在單復(fù)變函數(shù)領(lǐng)域內(nèi),我們很容易知道黎曼映射是逆緊映射在拓?fù)涠葹?的特殊情形,而黎曼存在定理在單復(fù)變函數(shù)中的作用之大是眾所周知的,但是多連通區(qū)域之間的逆緊映照的存在性一直沒有得到完滿的解決.因此將黎曼存在定理推廣到一般的逆緊映射上是很有意義的.本文主要研究多連通區(qū)域之間的逆緊映射的存在性問題.一般多連通區(qū)域上的存在性研究極為復(fù)雜,因此本文多考慮特殊區(qū)域,當(dāng)然也有一般性結(jié)論(例如2連通情形).本文第一章介紹有關(guān)背景,定義以及相關(guān)結(jié)論,還介紹了本文所得的主要結(jié)論.第二章是研究連通數(shù)≤2時(shí)的全純逆緊映射的存在性問題,得到了較完善的結(jié)論.第三章研究連通數(shù)≥2時(shí)全純逆緊映射的存在性問題,解決了一大類區(qū)域上全純逆緊映射的存在性問題.第四章我們給出了解析函數(shù)在臨界點(diǎn)的鄰域內(nèi)為逆緊映射的覆蓋半徑的一個(gè)估值,這個(gè)結(jié)果是Bloch定理的一個(gè)推廣
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O174.5

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前4條

1 陳志華;廣義Hartogs多面體之間的全純逆緊映射[J];同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年09期

2 陳志華,劉遠(yuǎn)成;一類廣義Hartogs三角形之間逆緊映射的分類[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2003年04期

3 韓靜;陳志華;;全純逆緊映射的全純延拓性和廣義Hartogs三角形上的全純逆緊映射[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2007年02期

4 ;[J];;年期

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 賀偉偉;復(fù)變函數(shù)中proper映射幾何理論研究[D];湖南師范大學(xué);2015年

，

本文編號(hào)：1325028