本文關鍵詞：函數(shù)帶誤差的部分線性模型的約束統(tǒng)計推斷和Adaptive LASSO變量選擇探究　出處：《重慶大學》2015年碩士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：部分線性模型是數(shù)理統(tǒng)計中一類重要的半?yún)⒛Ｐ?許多學者對其進行了大量研究,也由于其具有良好的解釋性和靈活性而在現(xiàn)代統(tǒng)計學中得到了廣泛應用。但實際問題復雜多變,測量誤差普遍存在卻又不可忽略,所以研究測量誤差下的部分線性模型更具實際價值。本文針對部分線性模型,考慮非參部分的協(xié)變量存在測量誤差的情形,首先在約束條件下進行參數(shù)分量的統(tǒng)計推斷,再研究其變量選擇問題。對于參數(shù)的統(tǒng)計推斷部分,考慮先驗信息,先在約束條件下提出參數(shù)的估計值和其主要性質(zhì)。然后為檢驗約束條件的合理性,又基于廣義似然比統(tǒng)計量提出一種檢驗過程,并證明了即使在一般條件下函數(shù)中誤差的Wilks現(xiàn)象仍然存在。最后,通過在兩種不同的誤差下進行數(shù)值模擬證明了約束估計值的一致性和檢驗過程的有效性。變量選擇作為模型設定不得不考慮的問題也至關重要,由于LASSO能同步實現(xiàn)參數(shù)估計和變量選擇,Adaptive LASSO更是具有哲人性質(zhì),所以本文將Adaptive LASSO在線性模型中進行變量選擇的思想應用到函數(shù)帶誤差的部分線性模型中去。首先對Profile最小二乘估計值施加Adaptive LASSO懲罰,得到Adaptive LASSO估計值,并在合適的條件下研究了估計量的相合性和漸近正態(tài)性,并證明Adaptive LASSO估計值具有oracle性質(zhì)。最后通過蒙特卡洛模擬研究了其在有限樣本下的性質(zhì),并與LASSO、SCAD、MCP變量選擇的結(jié)果進行比較,說明Adaptive LASSO變量選擇效果良好。
【學位授予單位】：重慶大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1

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3 高理峰,劉福升;貝葉斯動態(tài)線性模型的一種實用處理方法[J];山東科技大學學報(自然科學版);2000年04期

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本文編號：1324030