本文關(guān)鍵詞：函數(shù)帶誤差的部分線性模型的約束統(tǒng)計(jì)推斷和Adaptive LASSO變量選擇探究　出處：《重慶大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：部分線性模型是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中一類重要的半?yún)⒛Ｐ?許多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了大量研究,也由于其具有良好的解釋性和靈活性而在現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)中得到了廣泛應(yīng)用。但實(shí)際問題復(fù)雜多變,測(cè)量誤差普遍存在卻又不可忽略,所以研究測(cè)量誤差下的部分線性模型更具實(shí)際價(jià)值。本文針對(duì)部分線性模型,考慮非參部分的協(xié)變量存在測(cè)量誤差的情形,首先在約束條件下進(jìn)行參數(shù)分量的統(tǒng)計(jì)推斷,再研究其變量選擇問題。對(duì)于參數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷部分,考慮先驗(yàn)信息,先在約束條件下提出參數(shù)的估計(jì)值和其主要性質(zhì)。然后為檢驗(yàn)約束條件的合理性,又基于廣義似然比統(tǒng)計(jì)量提出一種檢驗(yàn)過(guò)程,并證明了即使在一般條件下函數(shù)中誤差的Wilks現(xiàn)象仍然存在。最后,通過(guò)在兩種不同的誤差下進(jìn)行數(shù)值模擬證明了約束估計(jì)值的一致性和檢驗(yàn)過(guò)程的有效性。變量選擇作為模型設(shè)定不得不考慮的問題也至關(guān)重要,由于LASSO能同步實(shí)現(xiàn)參數(shù)估計(jì)和變量選擇,Adaptive LASSO更是具有哲人性質(zhì),所以本文將Adaptive LASSO在線性模型中進(jìn)行變量選擇的思想應(yīng)用到函數(shù)帶誤差的部分線性模型中去。首先對(duì)Profile最小二乘估計(jì)值施加Adaptive LASSO懲罰,得到Adaptive LASSO估計(jì)值,并在合適的條件下研究了估計(jì)量的相合性和漸近正態(tài)性,并證明Adaptive LASSO估計(jì)值具有oracle性質(zhì)。最后通過(guò)蒙特卡洛模擬研究了其在有限樣本下的性質(zhì),并與LASSO、SCAD、MCP變量選擇的結(jié)果進(jìn)行比較,說(shuō)明Adaptive LASSO變量選擇效果良好。
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O212.1

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本文編號(hào)：1324030