本文關(guān)鍵詞：旗傳遞點(diǎn)本原2-（v,k,λ）非對(duì)稱設(shè)計(jì)與散在單群　出處：《華南理工大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：旗傳遞設(shè)計(jì)的分類問(wèn)題是群與組合設(shè)計(jì)相互作用的一個(gè)典型問(wèn)題,目前已經(jīng)成為了有限群論和組合設(shè)計(jì)理論研究的一個(gè)前沿課題.自1981年有限單群的分類完成以后,有很多學(xué)者去研究旗傳遞的對(duì)稱(v,k,λ)設(shè)計(jì),并且取得了很多成果.對(duì)于某些對(duì)稱性質(zhì)的組合設(shè)計(jì)理論與有限群論之間有著深刻的內(nèi)在聯(lián)系.這些對(duì)稱性主要通過(guò)設(shè)計(jì)的自同構(gòu)群的各種傳遞性來(lái)體現(xiàn).在此基礎(chǔ)上,促使我們轉(zhuǎn)換角度去思考非對(duì)稱的設(shè)計(jì)是否也可以通過(guò)類似的方法去解決其分類問(wèn)題.非對(duì)稱設(shè)計(jì)是區(qū)組數(shù)大于點(diǎn)數(shù)的區(qū)組設(shè)計(jì).目前我們先去研究λ較小的數(shù).本論文研究的是λ=5,6時(shí)自同構(gòu)群為旗傳遞點(diǎn)本原的非對(duì)稱設(shè)計(jì)的分類.研究?jī)?nèi)容如下：第一章是緒論部分,簡(jiǎn)述了對(duì)群與組合設(shè)計(jì)的歷史背景和研究現(xiàn)狀,并介紹了本文所做的主要研究?jī)?nèi)容.第二章給出了本文所需的一些群論及設(shè)計(jì)的理論知識(shí),為后面章節(jié)的論證打下了的基礎(chǔ).第三章借助于有限單群的分類,對(duì)λ=5時(shí)旗傳遞點(diǎn)本原的非對(duì)稱(v,k,λ)設(shè)計(jì)的自同構(gòu)群進(jìn)行了分析,并得到如下結(jié)論：定理0.1.設(shè)D=(ρ,B)是一個(gè)非對(duì)稱2-(v,k,5)設(shè)計(jì),G≤Aut(D)是旗傳遞幾乎單型本原群.若基柱Soc(G)是散在單群,則設(shè)計(jì)D和G只能是下列情況之一：(1)D是唯一的(12,22,11,6,5)設(shè)計(jì),G=M1；(2)D是唯一的(22,77,21,6,5)設(shè)計(jì),G=M22或者M(jìn)22：2.第四章借助于有限單群的分類,對(duì)λ=6時(shí)旗傳遞點(diǎn)本原的非對(duì)稱(v,k,λ)設(shè)計(jì)的自同構(gòu)群進(jìn)行了分析,找出其存在的設(shè)計(jì).并得到如下結(jié)論：定理0.2.設(shè)D=(ρ,B)是一個(gè)非平凡的非對(duì)稱2-(v,k,6)設(shè)計(jì),G≤Aut(D)是旗傳遞幾乎單型本原群,則G的基柱不可能是散在單群.
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O152.1
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本文編號(hào)：1322516