本文關鍵詞：具有隨機觀察的馬氏調制對偶風險模型　出處：《曲阜師范大學》2016年碩士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：一直以來,對經典風險模型和對偶風險模型的研究都備受關注.經典風險模型也被稱為Cram′er-Lundberg風險模型.人們已在經典風險模型的基礎上作了很多的推廣研究,如在模型中引入利率,把常數保費率改為隨機的等.馬氏調制風險模型就是一種在經典風險模型的基礎上推廣而來的模型.在對偶風險模型中,保費被看作花費而索賠被看作收益.而在馬氏調制對偶風險模型中,收入的來到頻率和收益額的分布均隨著馬氏跳過程{J(t):t≥0}狀態(tài)的變化而變化.在這個模型中,設定一個分紅上界限b,我們就可以通過比較盈余值和b的大小決定是否分紅.但是在實際情況中,我們不可能連續(xù)不斷地觀察到所有時間點上的盈余值.因此,在離散的時間點上觀察才更合理.隨機觀察思想意味著風險過程只能在隨機觀察的時間點處被”看到”.這就自然地引出了對離散時間風險模型的研究.在這篇論文中,我們研究了具有隨機觀察的馬氏調制對偶風險模型中的一些相關問題.根據研究的內容,對本論文作如下安排:第一部分,概括了風險模型的發(fā)展歷程,并且對經典風險模型,對偶風險模型以及馬氏調制風險模型進行了簡單介紹.第二部分,在本論文中,首先給出了具有隨機觀察的馬氏調制對偶風險模型的預備知識.在給定最初的環(huán)境狀態(tài)為i(i=1,2,···,m)的情況下,導出關于分紅支付的期望折現值Vi(u;b)的積分微分方程,并且通過運用算子(d/du-vi)來構造關于Vi(u;b)的各個積分微分方程的一個矩陣表達式.最后淺談增量的折現密度gδ(y).
【學位授予單位】：曲阜師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O211.67

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本文編號：1321803