本文關鍵詞：兩種高維統(tǒng)計模型的似然比檢驗　出處：《河南大學》2016年碩士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：在很多學科領域中,常常會遇到維數(shù)p和樣本容量n都很大的問題,這在文獻中通常被稱為"大p、大n"問題.在經(jīng)典的多元分析中,維數(shù)p通常是固定的或相對于n來說很小,傳統(tǒng)的似然比方法能很有效的解決這種低維問題,但對高維問題都不再適用,所以尋找新的解決這種高維問題的方法是非常必要的,且具有很好的現(xiàn)實意義.本文主要研究了維數(shù)p和樣本容量n都很大的兩個模型的假設檢驗問題.其中一個模型考慮的是高維線性模型中回歸變量的顯著性檢驗,本文在兩種略微不同的條件下,提出了解決該問題的方法,并通過Matlab程序模擬與前人提出的經(jīng)典的似然比檢驗方法(LRT)、Box提出的方法(BOX)、Bai所用的隨機矩陣理論方法(RMT)這三種方法作對比,從而說明對于高維問題,本文提出的高維似然比檢驗方法(HLRT)明顯比LRT、BOX這兩種方法好,和RMT方法基本一樣好.另一個模型考慮的是高維正態(tài)向量的組內(nèi)相關協(xié)方差結(jié)構(gòu)的似然比檢驗.本文分別在三種不同的條件下證明出了該問題的對數(shù)似然比檢驗統(tǒng)計量在高維假設下漸近服從正態(tài)分布.最后通過Matlab程序模擬把本文提出的正態(tài)近似(HLRT)與前人的卡方近似(BOX)和F-近似(F)作對比,從而說明在處理高維數(shù)據(jù)方面,本文提出的方法更好.
【學位授予單位】：河南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1

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