幾類具有自我治愈和飽和免疫損傷的傳染病模型的研究
本文關(guān)鍵詞:幾類具有自我治愈和飽和免疫損傷的傳染病模型的研究 出處:《山西師范大學(xué)》2015年碩士論文 論文類型:學(xué)位論文
更多相關(guān)文章: 傳染病模型 飽和發(fā)生率 漸近穩(wěn)定 分布時滯 持久性 滅絕性 全局吸引 飽和免疫損傷 Hopf分支
【摘要】:本文研究了幾類傳染病模型的動力學(xué)性質(zhì),包括吸毒傳染病模型和由過濾性毒菌引起的傳染病模型,應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)理論得到了一些結(jié)論.全文共分為三章:第一章,緒論,介紹了本文的研究背景:主要工作以及所用到的預(yù)備知識.第二章,第一節(jié)研究了一類具有飽和發(fā)生率的SIVS吸毒傳染病模型.首先利用Routh-Hurwitz判據(jù)和特征根方法,得到了平衡點的局部漸近穩(wěn)定性,其次證明了系統(tǒng)的持久性和無病平衡點的全局漸近穩(wěn)定性,并利用極限系統(tǒng)得到了地方病平衡點的全局漸近穩(wěn)定性.最后用數(shù)值模擬驗證了本節(jié)的理論結(jié)果..第二節(jié)研究了一類具有分布時滯的非自治吸毒傳染病模型的持久性,滅絕性以及全局吸引.首先,通過分析不等式.給出了疾病持久和滅絕的充分條件.其次,通過運用Lyapunov泛函的方法,得到了系統(tǒng)全局吸引的充分條件,最后運用數(shù)值模擬驗證了本節(jié)理論結(jié)果的準(zhǔn)確性第三章,研究了一類具有l(wèi)ogistic增長和飽和免疫損傷的由過濾性毒菌引起的傳染病模型.首先得到了無病平衡點和免疫喪失平衡點的局部漸近穩(wěn)定性條件.其次討論了正平衡點的局部穩(wěn)定性和Hopf分支的存在性,并運用規(guī)范型理論和中心流形定理得到了Hopf的方向和穩(wěn)定性.最后用數(shù)值模擬簡單驗證了本章的理論結(jié)果.
【學(xué)位授予單位】:山西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】:碩士
【學(xué)位授予年份】:2015
【分類號】:O175
【相似文獻】
中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條
1 余洋;胡志興;;一類具有常數(shù)移民且?guī)Ц綦x項的傳染病模型的分析[J];石家莊學(xué)院學(xué)報;2006年06期
2 王東保;王愛麗;;一類具有階段結(jié)構(gòu)的SI傳染病模型[J];寶雞文理學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2007年01期
3 陳庚;;一類具有年齡結(jié)構(gòu)的傳染病模型的持續(xù)性質(zhì)[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報A輯;2007年03期
4 楊建雅;張鳳琴;楊友社;;一類帶有階段結(jié)構(gòu)的傳染病模型的定性分析[J];數(shù)學(xué)的實踐與認識;2007年17期
5 米曉麗;賈建文;;一類含脈沖接種且總?cè)丝谠谧兓膫魅静∧P偷臐u近分析[J];蘇州科技學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2009年01期
6 江志超;曹建濤;郭照莊;;一類傳染病模型的穩(wěn)定性分析[J];大學(xué)數(shù)學(xué);2009年04期
7 張丹丹;;一類傳染病模型的周期解[J];海南師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2009年04期
8 鞠晶;;一類病毒自身發(fā)生變異的傳染病模型的近似解[J];數(shù)學(xué)的實踐與認識;2010年13期
9 夏立標(biāo);;一類傳染病模型的全局解[J];浙江大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版);2010年05期
10 張劍;張宏民;;具有年齡結(jié)構(gòu)的SI傳染病模型的分析[J];東北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報;2010年08期
中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條
1 陳軍杰;朱靜芬;;依賴于總?cè)巳簲?shù)接觸率的SEI傳染病模型的穩(wěn)定性[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)研究進展——2002(9)卷——中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會第9屆學(xué)術(shù)研討會論文集[C];2002年
2 陳方方;曹保鋒;洪靈;;一類具有時滯及非線性飽和特性發(fā)生率的SIRS傳染病模型的穩(wěn)定性與Hopf分岔分析[A];第十四屆全國非線性振動暨第十一屆全國非線性動力學(xué)和運動穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會議摘要集與會議議程[C];2013年
中國重要報紙全文數(shù)據(jù)庫 前1條
1 本報駐加拿大記者 杜華斌;數(shù)學(xué)模型:防疫決策的“特別助理”[N];科技日報;2009年
中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條
1 許艷麗;幾類帶有隔離的傳染病模型的穩(wěn)定性分析[D];湖南師范大學(xué);2009年
2 鄭寶文;一類傳染病模型的動力學(xué)性質(zhì)分析[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2009年
3 唐曉明;具有飽和治療函數(shù)和飽和發(fā)生率的傳染病模型的分析[D];中北大學(xué);2011年
4 曹文軍;一類具有脈沖出生的傳染病模型的穩(wěn)定性分析[D];中北大學(xué);2007年
5 張旭;含有非線性發(fā)生率和治療項的傳染病模型[D];西南大學(xué);2008年
6 楊小光;兩類可脈沖接種的傳染病模型[D];蘭州理工大學(xué);2012年
7 劉原;網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的傳染病模型的動力學(xué)研究分析[D];重慶理工大學(xué);2013年
8 丁玲芬;幾類傳染病模型的定性分析[D];湖南師范大學(xué);2009年
9 張小兵;幾類脈沖傳染病模型的持續(xù)生存與周期解[D];蘭州理工大學(xué);2009年
10 徐芳;具有非線性發(fā)生率的傳染病模型的研究[D];蘭州交通大學(xué);2009年
,本文編號:1312470
本文鏈接:http://sikaile.net/kejilunwen/yysx/1312470.html