本文關(guān)鍵詞：二階錐規(guī)劃及其互補(bǔ)問(wèn)題的光滑化算法研究　出處：《重慶師范大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：二階錐規(guī)劃(簡(jiǎn)記為SOCP)作為一類特殊的對(duì)稱錐約束優(yōu)化問(wèn)題,在通信工程、控制優(yōu)化、設(shè)備選址、工程設(shè)計(jì)、天線陣列設(shè)計(jì)以及投資組合優(yōu)化等問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。在數(shù)學(xué)優(yōu)化領(lǐng)域中,線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、魯棒最小二乘、凸二次約束二次規(guī)劃、范數(shù)極小化問(wèn)題等可轉(zhuǎn)化為SOCP問(wèn)題進(jìn)而進(jìn)行有效的求解。二階錐互補(bǔ)問(wèn)題是一類在二階錐約束條件下決策變量滿足互補(bǔ)條件的均衡優(yōu)化問(wèn)題,其內(nèi)容新、理論豐富、且有廣泛應(yīng)用背景。近年來(lái),借助歐幾里得約當(dāng)代數(shù),研究者在二階錐互補(bǔ)問(wèn)題的研究中取得了突破性的進(jìn)展。目前,二階錐互補(bǔ)問(wèn)題的研究包含：效益函數(shù),誤差界,解的存在性,各種光滑化方法及實(shí)際應(yīng)用。第二章針對(duì)線性二階錐規(guī)劃問(wèn)題,提出一個(gè)新的二階錐光滑函數(shù),基于這個(gè)新的光滑函數(shù)介紹了一個(gè)改進(jìn)的預(yù)估-校正光滑牛頓算法。證明了該算法不依賴于起始點(diǎn)的選擇。在不滿足嚴(yán)格互補(bǔ)性假設(shè)的條件下,證明了新算法的局部超線性收斂性.利用數(shù)值試驗(yàn)證了算法是有效的。第三章針對(duì)二階錐互補(bǔ)問(wèn)題,提出了一類新的效益函數(shù),在適當(dāng)?shù)臈l件假設(shè)下,建立了二階錐互補(bǔ)問(wèn)題的一個(gè)全局誤差界,并證明了這類效益函數(shù)水平集的有界性。基于第二章的二階錐光滑函數(shù),介紹了一個(gè)光滑牛頓型算法,并在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)下證明了算法的全局收斂性和局部超線性收斂性。利用數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的有效性.第四章總結(jié)全文內(nèi)容并展望進(jìn)一步的研究工作
【學(xué)位授予單位】：重慶師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O221.2

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2 張利霞;;廣義互補(bǔ)問(wèn)題弱正則性成立的一個(gè)新的充分條件[J];濟(jì)寧學(xué)院學(xué)報(bào);2007年06期

3 徐迎軍;互補(bǔ)問(wèn)題的非負(fù)最優(yōu)化變形[J];菏澤師專學(xué)報(bào);2000年04期

4 殷洪友,徐成賢,張忠秀;F-互補(bǔ)問(wèn)題及其與極小元問(wèn)題的等價(jià)性[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2001年04期

5 張培愛(ài),何素艷,李興斯;互補(bǔ)問(wèn)題的一種光滑迭代算法[J];大連理工大學(xué)學(xué)報(bào);2003年01期

6 唐嘉;馬昌鳳;;求解混合互補(bǔ)問(wèn)題的一步光滑牛頓法[J];桂林電子科技大學(xué)學(xué)報(bào);2006年06期

7 吳業(yè)軍;楊帆;孫福樹(shù);滑偉;;一種互補(bǔ)問(wèn)題解的存在性區(qū)間檢驗(yàn)方法[J];南京工程學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年03期

8 劉常麗;;輔助問(wèn)題方法求解隱互補(bǔ)問(wèn)題[J];泰山醫(yī)學(xué)院學(xué)報(bào);2007年05期

9 張帆;;關(guān)于二階錐互補(bǔ)問(wèn)題解的一些性質(zhì)[J];科技信息;2009年02期

10 何素艷;姜昱汐;李興斯;;基于凝聚函數(shù)的互補(bǔ)問(wèn)題的光滑化算法[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2009年07期

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1 賴炎連;張立平;高自友;;效益函數(shù)與變分不等式及半定互補(bǔ)問(wèn)題的算法[A];中國(guó)運(yùn)籌學(xué)會(huì)第六屆學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集（上卷）[C];2000年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 唐嘉;互補(bǔ)問(wèn)題的算法研究[D];西安電子科技大學(xué);2010年

2 劉麗霞;幾類對(duì)稱錐互補(bǔ)問(wèn)題的算法研究[D];西安電子科技大學(xué);2011年

3 張培愛(ài);互補(bǔ)問(wèn)題的有效算法研究[D];大連理工大學(xué);2002年

4 王勇;兩類問(wèn)題的互補(bǔ)求解方法及二階錐互補(bǔ)問(wèn)題解的性質(zhì)[D];天津大學(xué);2012年

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6 朱見(jiàn)廣;互補(bǔ)問(wèn)題與非線性系統(tǒng)的算法研究[D];西安電子科技大學(xué);2011年

7 魯禮勇;互補(bǔ)問(wèn)題重構(gòu)方法的進(jìn)一步研究[D];天津大學(xué);2011年

8 孫秀萍;互補(bǔ)問(wèn)題的非內(nèi)點(diǎn)光滑型算法研究[D];天津大學(xué);2008年

9 汪仲文;幾類優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)值方法研究[D];南開(kāi)大學(xué);2010年

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1 林釗;求解互補(bǔ)問(wèn)題數(shù)值算法的一些研究[D];福建師范大學(xué);2009年

2 楊少君;一類隨機(jī)互補(bǔ)問(wèn)題的算法研究[D];西安電子科技大學(xué);2011年

3 楊曉麗;半定互補(bǔ)問(wèn)題算法的研究[D];西安電子科技大學(xué);2011年

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5 劉常麗;隱互補(bǔ)問(wèn)題的迭代算法[D];南京航空航天大學(xué);2005年

6 包衛(wèi)軍;一種求解互補(bǔ)問(wèn)題的光滑算法[D];南京航空航天大學(xué);2006年

7 袁泉;隱互補(bǔ)問(wèn)題[D];南京航空航天大學(xué);2002年

8 姜合峰;求解廣義互補(bǔ)問(wèn)題的磨光方法[D];曲阜師范大學(xué);2004年

9 盧楠;非內(nèi)部連續(xù)化算法求解單調(diào)對(duì)稱錐互補(bǔ)問(wèn)題的收斂性分析[D];天津大學(xué);2008年

10 董朝麗;求解互補(bǔ)問(wèn)題的數(shù)值方法的一些研究[D];福建師范大學(xué);2011年

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本文編號(hào)：1311459