本文關(guān)鍵詞：可分解的有向三元系大集　出處：《北京交通大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：設(shè)X是v元集.令二元組(x,y)表示由X上兩個(gè)不同元素x與y組成的有序?qū)?由X上的三個(gè)有序?qū)?x,y),(y,z)和(z,x)構(gòu)成的集合稱為X上的循環(huán)三元組(cyclic triple),記為(x,y,z)(或(y,z,x),或(z,x,y).由X上的三個(gè)有序?qū)?x,y),(y,z)和(x,z)構(gòu)成的集合稱為可遷三元組(transitive triple),記為(x,y,z).設(shè)B是由X上一些循環(huán)(或可遷)三元組構(gòu)成的集合(稱為區(qū)組集).若二元組(X,B)滿足：X上的每個(gè)有序?qū)Χ记『脤儆贐的一個(gè)區(qū)組,則稱其為v階Mendelsohn(或directed)三元系,記為MTS(v)(或DTS(v)).定義在同一集合X上的兩個(gè)MTS(v)(或DTS(v)),如果沒有相同的區(qū)組,則稱其為不相交的.若X上的所有循環(huán)(或可遷)三元組都能夠拆分成互不相交的v階Mendel-sohn(或directed)三元系,則稱其為v階Mendelsohn(或directed)三元系大集.記作LMTS(v)(或LDTS(v)).以上兩種三元系大集統(tǒng)稱為有向三元系大集. 設(shè)P是集合x上的循環(huán)(或可遷)三元組集.若P構(gòu)成x的一個(gè)劃分,則稱P是一個(gè)平行類(parallel class).設(shè)(X,B)是一個(gè)MTS(v)(或DTS(v)),若區(qū)組集B中全部區(qū)組能夠劃分成平行類,則稱該MTS(v)(或DTS(v))是可分解的,記作RMTS(v)(或RDTS(v)).可分解的v階Mendelsohn(或directed)三元系大集LRMTS(v)(或LRDTS(v))中的每個(gè)MTS(v)(或DTS(v))都是可分解的. 本文主要研究可分解的v階Mendelsohn三元系大集LRMTS(v)和可分解的v階directed三元系大集LRDTS(v)的構(gòu)造問題.本文改進(jìn)了已知的遞推構(gòu)造方法,基于Mendelsohn和directed三元系大集的已知結(jié)果,給出了一系列新的無(wú)窮類.具體地,對(duì)任意素?cái)?shù)冪q400,當(dāng)q≡1(mod3)且q≠379,397時(shí),證明了LRMTS(qn+2)和LRDTS(qn+2)是存在的,其中n是正整數(shù).
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O157.2

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 ;The spectrum for overlarge sets of directed triple systems[J];Science in China(Series A:Mathematics);2007年10期

2 ;More Large Sets of Resolvable MTS and DTS with Even Orders[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica;2008年02期

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本文編號(hào)：1310101