本文關(guān)鍵詞：具有正則噪音和三次非線性項(xiàng)的偽雙曲隨機(jī)方程的Fourier逼近格式

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【摘要】：我們?cè)谝痪S空間中討論了,具有時(shí)空噪聲、齊次邊界和三次非線性項(xiàng)的偽雙曲隨機(jī)方程.其時(shí)空噪聲在時(shí)間上是高斯分布,在空間上可被Fourier展開(kāi).我們首先給出了逼近強(qiáng)解的定義,并證明了方程逼近強(qiáng)解的存在唯一性.之后,我們給出截?cái)嗟母道锶~解去逼近截?cái)嗟脑邢到y(tǒng),作為方程的近似解.其次,利用一種新的變換,將原偽雙曲隨機(jī)方程化成方程組的形式.從而可以構(gòu)造出性質(zhì)良好的極小生成元.然后,我們研究了方程的能量發(fā)展問(wèn)題,發(fā)現(xiàn)其能量在有限時(shí)間內(nèi)并不會(huì)爆破.最后,我們給出了方程數(shù)值解的顯式格式,并證明了格式的穩(wěn)定性和收斂性.
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O241.82

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前8條

1 梁宗霞,聶贊坎;兩參數(shù)線性積分微分型隨機(jī)方程解的存在性和軌道唯一性[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1991年03期

2 梁宗霞;;兩參數(shù)鞅型非線性積分微分隨機(jī)方程解的存在性軌道唯一性和收斂性[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);1993年04期

3 劉理蔚;增殖和非膨脹隨機(jī)方程解的存在性[J];南昌大學(xué)學(xué)報(bào)(理科版);1993年03期

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5 呂海濤;非緊性隨機(jī)方程迭代解[J];華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào);1999年03期

6 梁宗霞,鄭明禮;兩參數(shù)線性積分微分鞅型隨機(jī)方程解的存在性、軌道唯一性和收斂性[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);1997年04期

7 傅俊義;非線性隨機(jī)方程解的存在定理[J];南昌大學(xué)學(xué)報(bào)(理科版);1994年02期

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中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 王晨鐘;具有正則噪音和三次非線性項(xiàng)的偽雙曲隨機(jī)方程的Fourier逼近格式[D];南京師范大學(xué);2015年

2 謝小科;離散的倒向隨機(jī)方程[D];華中科技大學(xué);2010年

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本文編號(hào)：1298567