本文關鍵詞：具有正則噪音和三次非線性項的偽雙曲隨機方程的Fourier逼近格式

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【摘要】：我們在一維空間中討論了,具有時空噪聲、齊次邊界和三次非線性項的偽雙曲隨機方程.其時空噪聲在時間上是高斯分布,在空間上可被Fourier展開.我們首先給出了逼近強解的定義,并證明了方程逼近強解的存在唯一性.之后,我們給出截斷的傅里葉解去逼近截斷的原有系統(tǒng),作為方程的近似解.其次,利用一種新的變換,將原偽雙曲隨機方程化成方程組的形式.從而可以構造出性質(zhì)良好的極小生成元.然后,我們研究了方程的能量發(fā)展問題,發(fā)現(xiàn)其能量在有限時間內(nèi)并不會爆破.最后,我們給出了方程數(shù)值解的顯式格式,并證明了格式的穩(wěn)定性和收斂性.
【學位授予單位】：南京師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O241.82

【相似文獻】

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本文編號：1298567