本文關鍵詞：二維無界區(qū)域K-P-Z方程的D-N交替算法

  更多相關文章： K-P-Z方程 Cole-Hopf變換 Newmark方法 自然邊界歸化 D-N交替算法

【摘要】：本文根據(jù)自然邊界歸化理論和區(qū)域分解思想,研究二維無界區(qū)域Kardar-Parisi-Zhang方程(K-P-Z方程)的Dirichlet-Neumann交替算法.首先,引入Cole-Hopf變換將K-P-Z方程轉化為熱傳導方程,并應用Newmark方法對時間進行離散化,在每一時間層上求解一個橢圓問題.其次,引入一條圓形人工邊界,由自然邊界歸化理論獲得圓外區(qū)域問題的Poisson積分公式與自然積分方程.然后,借助于自然邊界歸化的結果,給出求解離散化問題的Dirichlet-Neumann (D-N)交替算法,并分析了D-N交替算法的收斂性,且算法的收斂速度與有限元網格大小無關,證明了D-N交替算法與預處理的Richardson迭代算法等價.最后,給出數(shù)值試驗以示方法的可行性與有效性.
【學位授予單位】：南京師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175

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本文編號：1298517