本文關(guān)鍵詞：圖的距離Laplace和距離無符號(hào)Laplace譜的一些結(jié)果

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【摘要】：圖的距離Laplace矩陣GL)(和距離無符號(hào)Laplace矩陣GQ)(的概念是M.Aouchiche和P.Hansen于2013年在一篇名為“圖的距離矩陣的兩個(gè)Laplace性質(zhì)”的文章中提出的.文中定義圖的距離Laplace矩陣GL)(和圖的距離無符號(hào)Laplace矩陣GQ)(分別為L(zhǎng)-=GDGTr G)()()(和Q+=GDGTr G)()()(,其中GD)(表示圖的距離矩陣,GTr)(表示由圖的頂點(diǎn)的距離度構(gòu)成的對(duì)角矩陣.圖的距離Laplace和距離無符號(hào)Laplace譜分別指圖的距離Laplace矩陣和圖的距離無符號(hào)Laplace矩陣的特征值.本文主要研究圖的距離無符號(hào)Laplace特征值,圖的距離無符號(hào)Laplace譜半徑和圖的距離Laplace譜半徑.第一章首先回顧了圖論的發(fā)展歷程.然后介紹了本文的研究背景及現(xiàn)狀,引入相關(guān)的概念和符號(hào).第二章研究了圖的距離無符號(hào)Laplace特征值.具體研究了與圖的距離無符號(hào)Laplace特征值有關(guān)的不等式,并介紹了圖的距離無符號(hào)Laplace特征值的性質(zhì).第三章研究了在給定直徑的樹、給定圍長(zhǎng)的單圈圖、雙圈圖以及含割邊的連通圖的圖類中的距離無符號(hào)Laplace譜半徑最小的極圖.并且介紹了分割及收縮邊對(duì)圖的距離無符號(hào)Laplace譜半徑的影響.第四章介紹了含割邊、割點(diǎn)的連通圖以及具有n-3個(gè)懸掛點(diǎn)的樹的圖類中距離Laplace譜半徑最小的極圖.第五章總結(jié)了本文的結(jié)論,并提出了可以進(jìn)一步的研究的問題.
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O157.5

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1296351