本文關(guān)鍵詞：具時滯光學(xué)反饋可飽和吸收半導(dǎo)體激光器模型Takens-Bogdanov分支分析

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【摘要】：1993年,Yamada等人提出了可飽和吸收半導(dǎo)體激光器中自持脈沖的數(shù)學(xué)模型.根據(jù)物理性質(zhì),引入光學(xué)反饋,可得到具時滯反饋的激光器系統(tǒng).本文研究該具有時滯反饋的可飽和吸收半導(dǎo)體激光器模型的Takens-Bogdanov分支.以反饋強度和反饋時間(時滯)為分支參數(shù),利用徐英祥和黃明游對時滯微分方程組Takens-Bogdanov分支的研究結(jié)論以及Faria T等人關(guān)于時滯微分方程中心流形約化和規(guī)范型計算理論,本文給出了該系統(tǒng)產(chǎn)生Takens-Bogdanov分支的分支參數(shù)值.獲得了非退化情形模型問題在中心流形上的約化方程的具體表達式,它是中心流形上的常微分方程組,其系數(shù)包含了分支參數(shù).進而,通過對該常微分方程組的分支分析,獲得了原模型問題在參數(shù)平面的分支結(jié)構(gòu):參數(shù)平面上由分支參數(shù)值處分支出一條同宿軌分支曲線和一條Hopf點分支曲線.此外,我們還利用規(guī)范型理論獲得了退化情形模型問題的在中心流形上的規(guī)范型,對此規(guī)范形式的分支分析可以揭示模型問題在退化情形的TakensBogdanov分支結(jié)構(gòu).
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175

【參考文獻】

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本文編號：1296454