本文關(guān)鍵詞：具時(shí)滯光學(xué)反饋可飽和吸收半導(dǎo)體激光器模型Takens-Bogdanov分支分析

  更多相關(guān)文章： 半導(dǎo)體激光器 時(shí)滯微分方程 Takens-Bogdanov分支 規(guī)范型

【摘要】：1993年,Yamada等人提出了可飽和吸收半導(dǎo)體激光器中自持脈沖的數(shù)學(xué)模型.根據(jù)物理性質(zhì),引入光學(xué)反饋,可得到具時(shí)滯反饋的激光器系統(tǒng).本文研究該具有時(shí)滯反饋的可飽和吸收半導(dǎo)體激光器模型的Takens-Bogdanov分支.以反饋強(qiáng)度和反饋時(shí)間(時(shí)滯)為分支參數(shù),利用徐英祥和黃明游對(duì)時(shí)滯微分方程組Takens-Bogdanov分支的研究結(jié)論以及Faria T等人關(guān)于時(shí)滯微分方程中心流形約化和規(guī)范型計(jì)算理論,本文給出了該系統(tǒng)產(chǎn)生Takens-Bogdanov分支的分支參數(shù)值.獲得了非退化情形模型問(wèn)題在中心流形上的約化方程的具體表達(dá)式,它是中心流形上的常微分方程組,其系數(shù)包含了分支參數(shù).進(jìn)而,通過(guò)對(duì)該常微分方程組的分支分析,獲得了原模型問(wèn)題在參數(shù)平面的分支結(jié)構(gòu):參數(shù)平面上由分支參數(shù)值處分支出一條同宿軌分支曲線(xiàn)和一條Hopf點(diǎn)分支曲線(xiàn).此外,我們還利用規(guī)范型理論獲得了退化情形模型問(wèn)題的在中心流形上的規(guī)范型,對(duì)此規(guī)范形式的分支分析可以揭示模型問(wèn)題在退化情形的TakensBogdanov分支結(jié)構(gòu).
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 萬(wàn)輝;李永鳳;;一個(gè)傳染病模型的Bogdanov-Takens分支分析(英文)[J];南京師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年04期

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 董滔;時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)行為分析[D];重慶大學(xué);2013年

，

本文編號(hào)：1296454