本文關(guān)鍵詞：幾類圖的條件著色與平方著色的研究

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【摘要】：圖的著色問題一直是圖論研究中的重要問題之一,有著重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值.最初起源于地圖的“四色猜想”,展開了對(duì)著色問題的研究.經(jīng)過一個(gè)多世紀(jì)的研究,在經(jīng)典的點(diǎn)著色與邊著色的基礎(chǔ)上,產(chǎn)生了許多新的著色.比如：星著色、圈著色、全著色、距離著色、無圈著色、關(guān)聯(lián)著色、分?jǐn)?shù)著色、條件著色以及線性著色等.近年來,圖的著色研究非�；钴S.其中條件著色就是近年來提出的.條件著色是賴虹建2006年在文獻(xiàn)中被提出.平方著色是一種特殊的標(biāo)號(hào)著色,標(biāo)號(hào)著色出現(xiàn)在上世紀(jì)九十年代,它是圖的一種特殊的頂點(diǎn)著色.近年來,通過對(duì)圖的平方著色與條件著色進(jìn)行研究,運(yùn)用新的方法,產(chǎn)生了許多新的結(jié)果.本文主要研究幾類特殊圖的條件著色與平方著色.本文的具體內(nèi)容可分為以下三部分：第一節(jié),介紹了本篇論文的問題背景,基本概念和目前的研究現(xiàn)狀以及我們將要研究的內(nèi)容.第二節(jié),主要對(duì)Sierpinski類型圖的條件著色進(jìn)行研究,首先對(duì)Sierpinski類型圖進(jìn)行介紹,在給出預(yù)備知識(shí),最后給出具體的結(jié)果及其證明.第三節(jié),主要對(duì)路與路、路與圈、圈與路和圈與圈的半強(qiáng)積的平方著色進(jìn)行研究,首先對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行介紹,在給出預(yù)備知識(shí),最后給出相關(guān)的結(jié)果及其證明.
【學(xué)位授予單位】：新疆大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O157.5
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本文編號(hào)：1294467