本文關(guān)鍵詞：兩類二次積分方程解的存在性

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【摘要】：積分方程是近代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支,數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域中的許多問(wèn)題都可以歸結(jié)為積分方程問(wèn)題。其中二次積分方程出現(xiàn)在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用問(wèn)題中,對(duì)其研究的相關(guān)結(jié)果已經(jīng)應(yīng)用到了不同的領(lǐng)域。本文主要研究了兩類二次積分方程解的存在性和唯一性,通過(guò)研究具有連續(xù)調(diào)和模函數(shù)空間和Ln-H¨older函數(shù)空間的性質(zhì),將方程解的存在性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為算子的不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,討論空間中相對(duì)緊的條件,獲得二次Fredholm型積分方程在連續(xù)調(diào)和模函數(shù)空間和Ln-H¨older函數(shù)空間中解的存在性。通過(guò)研究H¨older函數(shù)空間的性質(zhì)以及在此空間中相對(duì)緊的等價(jià)條件表示,運(yùn)用Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理,獲得了二次Erd′elyi-Kober型積分方程在H¨older函數(shù)空間中解的存在性和唯一性。在完成上述工作基礎(chǔ)上,綜合應(yīng)用Mittag-Leffer函數(shù)的基本性質(zhì)以及不動(dòng)點(diǎn)定理,研究了連續(xù)函數(shù)空間中非線性分?jǐn)?shù)微分方程的柯西問(wèn)題解的存在性。
【學(xué)位授予單位】：貴州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175.5

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