本文關(guān)鍵詞：幾類具有可逆轉(zhuǎn)潛伏細胞的HIV模型的穩(wěn)定性與Hopf分支

  更多相關(guān)文章： HIV模型 免疫時滯 可逆轉(zhuǎn)的潛伏細胞 Hopf分支 穩(wěn)定性

【摘要】：本文主要建立了三類具有潛伏可逆轉(zhuǎn)細胞的HIV動力學模型,通過運用動力學相關(guān)理論及方法分析了模型的動力學性態(tài),并通過數(shù)值模擬驗證了相關(guān)結(jié)論.這些結(jié)論對于HIV病毒的治療具有一定的研究意義.本文共由四章組成:第一章簡單介紹了艾滋病的研究背景及現(xiàn)狀,同時介紹了本文的主要研究內(nèi)容和一些基本的理論知識.第二章主要將潛伏細胞在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為健康細胞這一過程引入模型,建立了具有可逆轉(zhuǎn)潛伏細胞的HIV感染模型,并分別分析了在無病平衡點、感染無免疫平衡點和感染免疫平衡點處系統(tǒng)的穩(wěn)定性.最后對所得結(jié)論運用數(shù)值模擬進行了驗證.第三章對第二章中的模型進行了改進,將機體從接受抗原到產(chǎn)生免疫反應這一過程中所出現(xiàn)的時滯引入模型,建立了具有可逆轉(zhuǎn)潛伏細胞及免疫時滯的HIV病理模型.通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)和Routh-Hurwitz判據(jù)討論了系統(tǒng)在未感染平衡點和感染無免疫平衡點的穩(wěn)定性.并進一步討論了當??0時感染免疫平衡點附近存在Hopf分支的充分條件.最后,通過數(shù)值模擬驗證了感染免疫平衡點附近存在Hopf分支的相關(guān)結(jié)論.第四章結(jié)合第三章的模型,考慮了更加符合實際的在Holling II型發(fā)生率下具有免疫時滯的HIV病理模型.首先利用Lyapunov-La Salle不變原理對系統(tǒng)的全局動力學性態(tài)進行了分析.其次,討論了感染免疫平衡點附近存在Hopf分支的充分條件.最后,借助MATLAB仿真驗證了相關(guān)結(jié)論.
【學位授予單位】：南華大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175

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本文編號：1293514