本文關(guān)鍵詞：幾類具有可逆轉(zhuǎn)潛伏細(xì)胞的HIV模型的穩(wěn)定性與Hopf分支

  更多相關(guān)文章： HIV模型 免疫時(shí)滯 可逆轉(zhuǎn)的潛伏細(xì)胞 Hopf分支 穩(wěn)定性

【摘要】：本文主要建立了三類具有潛伏可逆轉(zhuǎn)細(xì)胞的HIV動(dòng)力學(xué)模型,通過(guò)運(yùn)用動(dòng)力學(xué)相關(guān)理論及方法分析了模型的動(dòng)力學(xué)性態(tài),并通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證了相關(guān)結(jié)論.這些結(jié)論對(duì)于HIV病毒的治療具有一定的研究意義.本文共由四章組成:第一章簡(jiǎn)單介紹了艾滋病的研究背景及現(xiàn)狀,同時(shí)介紹了本文的主要研究?jī)?nèi)容和一些基本的理論知識(shí).第二章主要將潛伏細(xì)胞在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為健康細(xì)胞這一過(guò)程引入模型,建立了具有可逆轉(zhuǎn)潛伏細(xì)胞的HIV感染模型,并分別分析了在無(wú)病平衡點(diǎn)、感染無(wú)免疫平衡點(diǎn)和感染免疫平衡點(diǎn)處系統(tǒng)的穩(wěn)定性.最后對(duì)所得結(jié)論運(yùn)用數(shù)值模擬進(jìn)行了驗(yàn)證.第三章對(duì)第二章中的模型進(jìn)行了改進(jìn),將機(jī)體從接受抗原到產(chǎn)生免疫反應(yīng)這一過(guò)程中所出現(xiàn)的時(shí)滯引入模型,建立了具有可逆轉(zhuǎn)潛伏細(xì)胞及免疫時(shí)滯的HIV病理模型.通過(guò)構(gòu)造Lyapunov函數(shù)和Routh-Hurwitz判據(jù)討論了系統(tǒng)在未感染平衡點(diǎn)和感染無(wú)免疫平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性.并進(jìn)一步討論了當(dāng)??0時(shí)感染免疫平衡點(diǎn)附近存在Hopf分支的充分條件.最后,通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證了感染免疫平衡點(diǎn)附近存在Hopf分支的相關(guān)結(jié)論.第四章結(jié)合第三章的模型,考慮了更加符合實(shí)際的在Holling II型發(fā)生率下具有免疫時(shí)滯的HIV病理模型.首先利用Lyapunov-La Salle不變?cè)韺?duì)系統(tǒng)的全局動(dòng)力學(xué)性態(tài)進(jìn)行了分析.其次,討論了感染免疫平衡點(diǎn)附近存在Hopf分支的充分條件.最后,借助MATLAB仿真驗(yàn)證了相關(guān)結(jié)論.
【學(xué)位授予單位】：南華大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前6條

1 楊文映,李翠芝,王桂仙,馬志明,李軍安;鉤體病人群自然感染免疫水平與病原陽(yáng)性問(wèn)題研究[J];中國(guó)人獸共患病雜志;1997年01期

2 鐘興明,歐汝強(qiáng);沙眼衣原體生殖道感染免疫及疫苗研究進(jìn)展[J];中國(guó)免疫學(xué)雜志;2003年03期

3 王瑩,張榮光;盤尾絲蟲感染免疫學(xué)及分子生物學(xué)研究進(jìn)展[J];河南預(yù)防醫(yī)學(xué)雜志;2002年05期

4 石宇,何鐘,王東升;γδT細(xì)胞的研究進(jìn)展[J];微生物學(xué)免疫學(xué)進(jìn)展;1998年03期

5 高立芬,劉君炎,孫汶生,張利寧,曹英林,馬春紅;刀豆蛋白A對(duì)結(jié)核病小鼠的保護(hù)作用及其機(jī)理研究[J];免疫學(xué)雜志;2003年02期

6 ;[J];;年期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 周永列;;流式細(xì)胞術(shù)在感染免疫中的應(yīng)用[A];2012年浙江省醫(yī)學(xué)微生物與免疫學(xué)及醫(yī)學(xué)病毒學(xué)學(xué)術(shù)年會(huì)暨革蘭陰性菌感染論壇論文集[C];2012年

2 李亭鶴;閆超;;一種新的分區(qū)重疊洞點(diǎn)搜索方法—感染免疫法[A];第十屆全國(guó)計(jì)算流體力學(xué)會(huì)議論文集[C];2000年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 劉艷金;幾類具有可逆轉(zhuǎn)潛伏細(xì)胞的HIV模型的穩(wěn)定性與Hopf分支[D];南華大學(xué);2016年

，

本文編號(hào)：1293514