本文關(guān)鍵詞：一類離散SIRS傳染病模型的穩(wěn)定性分析

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【摘要】：本文考慮了具有非線性發(fā)病率及分布時滯的離散SIRS模型的持久性和全局穩(wěn)定性,并對其進(jìn)行了數(shù)值仿真.利用差分不等式理論得到了模型持久性的充分條件.當(dāng)f(x,y)= βxG(y)時,對應(yīng)模型持久的充分條件為：G(y)在[0,∞)連續(xù)單增,G(0)=0,函數(shù)G (y)/y在(0,∞)單調(diào)遞減且有界.文中持久性結(jié)論改進(jìn)了文獻(xiàn)[生物數(shù)學(xué)學(xué)報,2013,38(2),247-259]中的相關(guān)結(jié)論.當(dāng)易感者輸入率等于死亡率時,本文持久性結(jié)論是文獻(xiàn)[Appl Math Comput,2012,39,15-34]中定理4.1的離散化形式.利用Lyapunov函數(shù)本文又研究了具有非線性發(fā)病率及分布時滯的SIRS傳染病模型的全局穩(wěn)定性,得到了該模型的無病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)穩(wěn)定性的充分條件.
【學(xué)位授予單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175

【共引文獻(xiàn)】

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中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前9條

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中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

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5 任紅紅;兩類資產(chǎn)的異質(zhì)投資者定價模型分析[D];新疆大學(xué);2011年

6 郝曉;異類投資者的多時期證券市場價格過程的動態(tài)研究[D];新疆大學(xué);2011年

7 李彥;自適應(yīng)調(diào)解下異質(zhì)預(yù)期多資產(chǎn)價格動力系統(tǒng)[D];新疆大學(xué);2011年

8 李文斌;一類多資產(chǎn)異質(zhì)預(yù)期價格模型及實(shí)證分析[D];新疆大學(xué);2011年

9 姜賀;Juvenile/Adult Ricker競爭模型的動力學(xué)行為研究[D];鄭州大學(xué);2011年

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本文編號：1285539