本文關(guān)鍵詞：時(shí)間尺度上的幾類非線性Volterra-Fredholm型動(dòng)力積分不等式

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【摘要】：二十世紀(jì)八十年代,Hilger[1]開創(chuàng)了時(shí)間尺度理論,把微分方程和差分方程統(tǒng)一起來.時(shí)間尺度理論建立了一種統(tǒng)一的方式處理連續(xù)問題和離散問題,這引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注.參考文獻(xiàn)[2,3]就是對(duì)時(shí)間尺度上動(dòng)力方程理論的研究.近年來,許多作者把研究領(lǐng)域拓展到應(yīng)用積分不等式來研究時(shí)間尺度上動(dòng)力方程的解的定性性質(zhì),如參考文獻(xiàn)[4-12,18-22,24,25].在文獻(xiàn)[13,14]中,Pachpatte發(fā)展了線性的Volterra-Fredholm型積分不等式;在文獻(xiàn)[15-17]中,馬慶華建立了非常有意義的非線性的Volterra-Fredholm型積分不等式和離散不等式.最近,文獻(xiàn)Meng,Shao[23]中把時(shí)間尺度上的Volterra-Fredholm型動(dòng)力積分不等式拓展到了線性.然而,我們關(guān)于時(shí)間尺度上非線性的Volterra-Fredholm型動(dòng)力積分不等式的研究理論并不多.本文目標(biāo)是研究時(shí)間尺度上的幾類非線性的Volterra-Fredholm型動(dòng)力積分不等式,得到未知函數(shù)的確切的界,進(jìn)而分析時(shí)間尺度上的動(dòng)力方程解的定性性質(zhì).本論文分為以下四章.第1章緒論,主要介紹了本論文的總體研究背景,并給出了時(shí)間尺度理論中的一些定義和性質(zhì).第2章建立了時(shí)間尺度上含有一個(gè)變量的非線性的Volterra-Fredholm型動(dòng)力積分不等式的相關(guān)理論,并給出了其在時(shí)間尺度上動(dòng)力方程解的定性性質(zhì)方面的應(yīng)用.第3章建立了時(shí)間尺度上含有二個(gè)變量的非線性的Volterra-Fredholm型動(dòng)力積分不等式的相關(guān)理論,并給出了其在時(shí)間尺度上動(dòng)力方程解的定性性質(zhì)方面的應(yīng)用.第4章建立了時(shí)間尺度上冪次Volterra-Fredholm型動(dòng)力積分不等式的相關(guān)理論,并討論了具有特定形式的時(shí)間尺度上動(dòng)力方程解的有界性、唯一性和連續(xù)依賴性.
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175;O178

【共引文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 李偉年;;時(shí)間尺度上的Gronwall型積分不等式[J];濱州學(xué)院學(xué)報(bào);2014年06期

2 盧鈺松;;一類冪形式的非線性Volterra-Fredholm型積分不等式[J];科技視界;2014年04期

3 王五生;周效良;;一類推廣的非線性Volterra-Fredholm型積分不等式解的估計(jì)及其應(yīng)用（英文）[J];上海師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2015年03期

4 黃春妙;王五生;;一類非線性差分不等式中未知函數(shù)的估計(jì)及其應(yīng)用[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2015年05期

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 張世蘭;時(shí)標(biāo)空間上的一些新的積分不等式[D];曲阜師范大學(xué);2013年

2 崔潔;非線性Volterra-Fredholm型離散不等式及其應(yīng)用[D];曲阜師范大學(xué);2014年

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本文編號(hào)：1284130