本文關(guān)鍵詞：極大加代數(shù)的對稱代數(shù)S上互補(bǔ)基本矩陣

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【摘要】：矩陣?yán)碚撟鳛閿?shù)學(xué)的一個重要分支有著悠久的歷史和豐富的內(nèi)容,其作為一種基本的數(shù)學(xué)工具,在數(shù)學(xué)學(xué)科和其他科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.然而,隨著矩陣?yán)碚摰娜遮叧墒旌团畈l(fā)展,近年來在其內(nèi)容上也有相當(dāng)大的更新.特別是有關(guān)特殊矩陣的研究一直以來比較活躍.而對新的特殊矩陣的研究也就受到了一些學(xué)者們的密切關(guān)注.極大加代數(shù)的對稱代數(shù)是由等價關(guān)系(?)確定的極大加代數(shù)的對代數(shù)(R2max)上的商結(jié)構(gòu)(R2max/?),記為S,其是一種重要的代數(shù)結(jié)構(gòu).本文主要研究了極大加代數(shù)的對稱代數(shù)S上互補(bǔ)基本矩陣,給出本征積的概念,證明了S上的Laplace定理,由此推出所有互補(bǔ)基本矩陣的行列式相等,且任意兩個互補(bǔ)基本矩陣的行列式中的非零項(xiàng)均一一對應(yīng)相等.如果存在兩個行列式中的項(xiàng)是一一對應(yīng)的,那么也必定存在一一對應(yīng)的置換.在一個互補(bǔ)基本矩陣的行列式中,對于確定非零項(xiàng)的任一置換,給出了在另一個互補(bǔ)基本矩陣的行列式中找到置換使其確定相同非零項(xiàng)的方法.最后,我們給出了S中方陣的極大不變量的概念,并發(fā)現(xiàn)這些互補(bǔ)基本矩陣與極大加代數(shù)中的互補(bǔ)基本矩陣有一個相似的代數(shù)性質(zhì),即S中互補(bǔ)基本矩陣的極大不變量等于各個矩陣極大不變量的乘積.
【學(xué)位授予單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O151.21

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中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 陳杰;郝向陽;劉松林;宇超群;;基于小波高精度點(diǎn)匹配的基本矩陣估計(jì)[J];測繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào);2010年02期

2 陳杰;劉松林;宇超群;;基于高精度匹配點(diǎn)的快速基本矩陣估計(jì)[J];測繪科學(xué);2009年S2期

3 山海濤;郝向陽;哈長亮;陳杰;;視覺基本矩陣與攝影測量中相對方位元素的關(guān)系推導(dǎo)[J];海洋測繪;2012年01期

4 羅遼復(fù);;分子序列概率矩陣的若干性質(zhì)[J];內(nèi)蒙古大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1990年01期

5 劉松林;韋華;;基于基本矩陣的相機(jī)畸變差校正方法研究[J];遙感信息;2009年03期

6 鐘慧湘,馮月萍,龐云階;基于二次測量誤差模型的基本矩陣計(jì)算[J];吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2005年05期

7 李海濱;郝向陽;;一種基于基本矩陣的相機(jī)畸變差自動校正方法[J];中國圖象圖形學(xué)報(bào);2008年11期

8 王琳;張力;艾海濱;;一種基于基本矩陣估計(jì)的立體視覺中濾除誤匹配的方法[J];山東科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年01期

9 山海濤;馬淑宇;郝向陽;李大衛(wèi);;一種基于Hough變換的對極幾何穩(wěn)健估計(jì)算法[J];測繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào);2008年03期

10 高晟麗;陳杰;李海濱;;基于MATLAB的基本矩陣隨機(jī)采樣魯棒估計(jì)[J];海洋測繪;2006年03期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 鐘慧湘;龐云階;馮月萍;;估計(jì)基本矩陣的一個新方法[A];中國儀器儀表學(xué)會第六屆青年學(xué)術(shù)會議論文集[C];2004年

2 陳杰;劉松林;宇超群;;一種改進(jìn)的基本矩陣魯棒估計(jì)算法[A];《測繪通報(bào)》測繪科學(xué)前沿技術(shù)論壇摘要集[C];2008年

3 郭繼東;向輝;;一個基本矩陣的魯棒估計(jì)算法[A];第十二屆全國圖象圖形學(xué)學(xué)術(shù)會議論文集[C];2005年

4 董學(xué)仁;;一種基于幾何原理的基本矩陣估計(jì)方法[A];全國冶金自動化信息網(wǎng)2014年會論文集[C];2014年

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1 鐘慧湘;基本矩陣計(jì)算方法的研究[D];吉林大學(xué);2005年

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1 袁躍爽;極大加代數(shù)的對稱代數(shù)S上互補(bǔ)基本矩陣[D];河北師范大學(xué);2016年

2 范學(xué)棟;基于基本矩陣的匹配算法研究[D];中南大學(xué);2011年

3 郭繼東;三維重建技術(shù)及其應(yīng)用研究與實(shí)現(xiàn)[D];山東大學(xué);2005年

4 馬金國;基于KLT與Mean-Shift的目標(biāo)跟蹤研究[D];華中科技大學(xué);2011年

5 汪世敏;度量重構(gòu)的分層求解[D];云南大學(xué);2010年

6 劉瑞華;場景幾何的三維度量重建在刑偵現(xiàn)場勘查中的研究與應(yīng)用[D];西北大學(xué);2007年

7 周鐵平;基于特征基元的三維信息重構(gòu)方法研究[D];西北工業(yè)大學(xué);2006年

8 谷永發(fā);三維場景重建的理論研究和工程實(shí)現(xiàn)[D];西安電子科技大學(xué);2009年

9 周菊;平面單應(yīng)算法在視圖插補(bǔ)中的應(yīng)用研究[D];安徽大學(xué);2003年

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本文編號：1281675