本文關鍵詞：三類廣義KdV方程行波解的存在性

  更多相關文章： 行波解 Burgers-KdV方程 KdV-KS方程 幾何奇異攝動理論 單調動力系統(tǒng)理論

【摘要】：本文運用幾何奇異攝動理論、Melnikov函數(shù)方法和單調動力系統(tǒng)理論,研究了三類廣義KdV方程行波解的存在性問題.全文包括如下內(nèi)容:首先介紹KdV方程、Burgers方程、行波解及其相關的背景知識,引出基本研究內(nèi)容,并簡述本文的主要工作.其次考慮具有耗散項修正的Burgers-KdV方程波前解的存在性.由于方程波前解對應其行波系統(tǒng)的異宿軌,通過研究兩個平衡點之間的異宿軌存在性,運用幾何奇異攝動理論,證明具有耗散項修正的Burgers-KdV方程波前解是持續(xù)存在的.接著對一類廣義KdV-KS方程孤立波解的存在性進行探討.通過對二維流形上同宿軌的研究,結合幾何奇異攝動理論和Melnikov函數(shù)方法,驗證該方程在含有KS項擾動的情況下,其孤立波解依然存在.最后研究2+1維Burgers-KdV方程的波前解存在性.運用單調動力系統(tǒng)理論,證明了其波前解是存在的,同時獲得存在性的一個充分條件.
【學位授予單位】：華僑大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175

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本文編號：1280310