發(fā)布時間：2017-12-11 20:29

  本文關(guān)鍵詞：兩類擾動系統(tǒng)的漸近概周期解

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【摘要】：微分方程的各種解的存在性問題深受廣大數(shù)學(xué)工作者的關(guān)注，其中研究最多的當屬微分方程的概周期解的存在性問題。為了解決實際問題，僅研究微分方程的概周期解是不夠的，所以之后又有許多數(shù)學(xué)工作者相繼研究了微分方程的漸近概周期解，偽概周期解，概自守解，漸近概自守解和偽概自守解。 本文主要是通過閱讀一些文獻，在已有文獻對兩類擾動系統(tǒng)概周期解研究的基礎(chǔ)上，討論了這兩類擾動系統(tǒng)漸近概周期解的存在性和唯一性，全文共分為四個部分： 第一部分：介紹了課題研究的目的和意義，課題的來源及國內(nèi)外在該方向的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，本部分最后給出了本文所要研究的主要內(nèi)容。 第二部分：介紹了概周期型函數(shù)和概周期型序列的一些相關(guān)理論知識，為主要結(jié)論的證明提供基礎(chǔ)理論依據(jù)。 第三部分：本文主要研究工作之一，，針對一類具有逐段常變量的擾動系統(tǒng)的漸近概周期解的存在性進行了研究，利用漸近概周期函數(shù)的唯一分解性質(zhì)，討論了相關(guān)差分方程的漸近概周期序列解，得到了相關(guān)方程存在唯一有界漸近概周期解的條件。然后利用指數(shù)二分法和壓縮映射原理討論了所要研究的逐段常變量擾動系統(tǒng)的漸近概周期解的存在性及唯一性。 第四部分：本文的另一主要研究部分，研究了一類帶有兩個參數(shù)的擾動系統(tǒng)的漸近概周期解的存在性和唯一性，主要是利用壓縮映射原理和指數(shù)二分性及其粗糙度有關(guān)理論。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175

【參考文獻】

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本文編號：1279812