本文關(guān)鍵詞：非飽和多孔介質(zhì)多場(chǎng)耦合模型數(shù)值方法

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【摘要】：多場(chǎng)耦合現(xiàn)象在巖體力學(xué)、水資源開發(fā)、水利水電堤壩工程、煤炭開采、巖土探測(cè)、核燃料及高放廢物的處理等領(lǐng)域內(nèi)普遍存在。本文對(duì)復(fù)雜的熱-水-力(THM)三場(chǎng)耦合模型進(jìn)行研究,對(duì)耦合方程的數(shù)值求解進(jìn)行探討,推導(dǎo)離散格式及進(jìn)行數(shù)值分析。本文首先對(duì)耦合問題和多場(chǎng)耦合模型進(jìn)行分析,比較幾種典型的耦合模型。討論傳熱、水流動(dòng)和土骨架變形的(THM)三場(chǎng)耦合模型,該模型是包含10個(gè)未知數(shù)的10個(gè)微分方程。用向前、向后差分法對(duì)10個(gè)復(fù)雜的耦合方程進(jìn)行數(shù)值離散得到方程組的離散格式,以其中一個(gè)方程為例討論其差分方程的斂散性,并給出截?cái)嗾`差。本文接著用多種方法對(duì)不同情況下耦合模型的差分格式進(jìn)行數(shù)值求解分析。由于離散方程組是復(fù)雜的非線性方程組,求解非常困難。理想情況下,假設(shè)原模型中的水蒸汽作用忽略不計(jì),并且假設(shè)液相和固相的體積分?jǐn)?shù)為常數(shù),該非線性方程組就退化成線性方程組。在三維情況下,考慮到空間域及時(shí)間域上網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的剖分,要求解的離散方程組未知數(shù)達(dá)上萬個(gè),相應(yīng)的系數(shù)矩陣階數(shù)非常大。采用阿諾爾迪(Arnoldi)方法和特殊的矩陣三角分解(LD算法)對(duì)該方程組進(jìn)行求解分析。為了避免迭代計(jì)算時(shí)可能出現(xiàn)的惡性中斷,進(jìn)一步用廣義殘余極小算法(GMERS)進(jìn)行求解分析,并討論該迭代法的收斂性。最后研究了所得離散非線性方程組的求解。由于難以給出所得大型非線性方程組的較好的初始值,不能直接應(yīng)用牛頓(Newton)迭代法求解。本文用同倫算法構(gòu)造了非線性方程組的同倫結(jié)構(gòu),計(jì)算出該方程組孤立解個(gè)數(shù)上限(Bezout數(shù)),并給出其同倫迭代格式。
【學(xué)位授予單位】：東華理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O241.8

【參考文獻(xiàn)】

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1 胡劍;蘇正;吳能友;翟海珍;曾玉超;;增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)熱流耦合水巖溫度場(chǎng)分析[J];地球物理學(xué)進(jìn)展;2014年03期

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本文編號(hào)：1270610