發(fā)布時(shí)間：2017-12-07 20:00

  本文關(guān)鍵詞：用變分方法求二階脈沖微分方程解的存在性

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【摘要】：本文通過利用變分方法和臨界點(diǎn)理論,研究含衰減項(xiàng)的二階非線性脈沖微分方程解的存在性和多重性.本文可分為以下四章.第一章主要介紹了用變分方法研究微分方程的背景知識(shí)、研究現(xiàn)狀,還介紹了一些基本定義和定理.第二章討論了一類帶有衰減項(xiàng)的非線性脈沖微分方程解的存在性和多重性,結(jié)合臨界點(diǎn)理論山路定理和對(duì)稱的山路定理,利用變分方法,給出新的標(biāo)準(zhǔn)來保證增加干擾項(xiàng)后,在非線性項(xiàng)在無窮遠(yuǎn)處是超二次的,在原點(diǎn)處是次二次的,脈沖項(xiàng)有次線性增長(zhǎng)的條件下得到至少一個(gè)非平凡的解.另外,若非線性項(xiàng)、脈沖項(xiàng)是奇的,則該脈沖問題得到無限多個(gè)解.第三章研究帶有衰減項(xiàng)的二階脈沖哈密頓系統(tǒng),在周期邊界條件下解的存在性.通過應(yīng)用變分方法,借用新的臨界點(diǎn)理論局部環(huán)繞定理,得出該問題至少一個(gè)解的存在性.第四章討論一類二階脈沖哈密頓系統(tǒng)無限多個(gè)解的存在性.通過利用變分方法,結(jié)合噴泉定理我們給出新的標(biāo)準(zhǔn)保證脈沖哈密頓系統(tǒng)在非線性項(xiàng)滿足超二次,漸進(jìn)二次及次二次的假設(shè)條件下無窮多個(gè)解的存在性.
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175

【共引文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 王超;劉期懷;錢定邊;王志國(guó);;拓?fù)涠ɡ砑捌湓诔�性脈沖方程中的應(yīng)用[J];中國(guó)科學(xué):數(shù)學(xué);2014年09期

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中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前5條

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2 陳會(huì)文;脈沖微分系統(tǒng)與離散Hamilton系統(tǒng)解的存在性研究[D];中南大學(xué);2014年

3 郭佳;Hamilton系統(tǒng)與p-Laplace微分系統(tǒng)周期解和同宿軌的存在性與多重性[D];中南大學(xué);2014年

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中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前5條

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3 周君君;兩類脈沖微分方程邊值問題多解的存在性[D];中南大學(xué);2014年

4 史紅霞;兩類脈沖微分系統(tǒng)邊值問題解的存在性和多重性研究[D];中南大學(xué);2014年

5 許可尚;Banach空間一階脈沖微分方程周期邊值問題的解[D];西北師范大學(xué);2014年

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本文編號(hào)：1263570